液面跟踪式反比例函数演示及图像绘制仪的制作方法

本实用新型涉及教具演示技术领域，具体涉及液面跟踪式反比例函数演示及图像绘制仪。

背景技术：

反比例函数y＝k/x，(k为常数，k≠0，x≠0)，几何上，k的绝对值表示x与y的坐标形成的矩形面积，函数图象是双曲线，k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。反比例函数在人类应用中非常广泛，是中等数学和高等数学研究的重要内容，特别是初中学生要必需掌握的。由于它反映的关系是相反的，教师讲授时没有合适的教具和真实的情景做引导和启发，初中学生学习时感到非常吃力，对其中的参数k的含义、x与y间的互反关系、动态图像的形成等更是一筹莫展，加重了教与学的双重困难。

技术实现要素：

本实用新型的目的在于提供液面跟踪式反比例函数演示及图像绘制仪，以解决现有技术中导致的上述缺陷。

液面跟踪式反比例函数演示及图像绘制仪，包括底盘支架，所述底盘支架上设有液体容器，所述液体容器上设有画板，所述液体容器内设有推进器，所述推进器上设有显示器，所述显示器中设有随液体容器内液面升降而同步升降的浮漂，所述浮漂上可拆卸安装有安装杆，所述安装杆上设有夹持组件及画笔，所述推进器用于实现显示器的移动，且在显示器移动的同时实现液体容器内液面的升降。

优选的，所述底盘支架包括底板，所述底板的底面设有支脚，所述底板上通过支撑杆安装有两块安装板，所述安装板上设有限位孔，底板上设有漏水口。

优选的，所述液体容器包括水箱和呈十字形设置的第一隔板及第二隔板，所述水箱的上端面设有两组插槽，且水箱的底部设有与限位孔相适配的限位柱，所述水箱的左右两侧壁上均设有方形槽及与插槽相连通的销孔一，所述水箱的前壁外侧面上设有第一刻度及与第一刻度垂直的第二刻度，所述第一隔板将水箱从左向右分隔成第二演示区及第一演示区，所述第二隔板将第一演示区分隔成第一储水区及第一干燥区，且第二隔板将第二演示区分隔成第二储水区及第二干燥区，所述第二隔板有两块，且所述方形槽位于两块第二隔板之间，所述第二隔板上设有滑轨，所述滑轨上设有滑块，所述第一储水区及第二储水区均设有导流装置，所述导流装置包括第一导管，所述第一导管上设有第二导管及第一阀门，所述第二导管上设有第二阀门。

优选的，所述第一演示区及第二演示区内均设有推进器，所述推进器包括活塞板，所述活塞板上设有与第二隔板相适配的开口，所述活塞板的上端面设有卡槽，所述活塞板的侧壁上转动连接有螺纹杆，所述螺纹杆上螺纹连接有方形块，且螺纹杆远离活塞板的一端设有转盘。

优选的，所述显示器包括位于第一演示区内的第一显示器及位于第二演示区的第二显示器，所述第一显示器及第二显示器上均包括连索及通过连接板连接的两个安装框，第一显示器中的两个安装框分别位于第一储水区及第一干燥区，第二显示器中的两个安装框分别位于第二储水区及第二干燥区，所述安装框的侧壁设有卡块，位于第一储水区及第二储水区的安装框的底部均设有透水孔，且第一储水区的安装框及第二储水区的安装框内均设有气囊，第一储水区内的气囊上设有第一浮漂，第二储水区的气囊上设有第三浮漂，第一干燥区的安装框上设有第二浮漂，第二干燥区的安装框内设有第四浮漂，所述第一浮漂及第四浮漂上均设有指示灯及安装杆，位于第一储水区及第二干燥区的安装框上均设有导向块，所述安装杆为伸缩杆，且伸缩杆的外套管与导向块滑动连接所述连接板上设有定滑轮，所述第一显示器中的连索的一端与第一浮漂连接，另一端通过定滑轮与第二浮漂连接，所述第二显示器中的连索的一端与第三浮漂连接，另一端通过定滑轮与第四浮漂连接。

优选的，所述夹持组件包括安装于伸缩杆的内滑动杆上端的导向柱，所述导向柱上滑动连接有弧形夹持块，且导向柱的上端设有限位块，所述导向柱上套接有弹簧，所述弹簧位于弧形夹持块与限位块之间。

优选的，所述画板包括u形框，所述u形框上设有矩形板，且u形框的下端设有插块，所述插块上设有销孔二，所述矩形板上转动连接有弹性夹持件。

优选的，所述活塞板上螺纹连接有导柱，水箱上设有导套，且导柱与导套滑动连接。

本实用新型的优点在于：结构简单，操作便捷，功能齐全，通过转动转盘305就能通过设置的第一显示器及第二显示器进行反比例函数关系的演示，第一演示区可以实现反比例函数关系中k>0或k<0,x>0的演示，第二演示区可以实现反比例函数关系中k>0或k<0,x<0的演示，通过设置画笔及画板，在液体能流动的环境下演示的同时并能在纸张、固定平面或实物表面上绘制图像，便于学生理解，适用于教学。

附图说明

图1为本实用新型的结构示意图。

图2为本实用新型中底盘支架的结构示意图。

图3、图4为本实用新型中液体容器不同视角的结构示意图。

图5为本实用新型中推进器的结构示意图。

图6为本实用新型中第一显示器的结构示意图。

图7为本实用新型中第二显示器的结构示意图。

图8为本实用新型中画板的结构示意图。

图9为本实用新型中夹持组件的结构示意图。

其中，1-底盘支架，101-支脚，102-底板，103-安装板，104-支撑杆，105-限位孔，106-漏水口，2-液体容器，201-水箱，202-第一隔板，203-第二隔板，204-滑轨，205-滑块，206-插槽，207-销孔一，208-第一刻度，209-第二刻度，210-第一导管，211-第一阀门，212-第二导管，213-第二阀门，214-第一储水区，215-第一干燥区，216-第二储水区，217-第二干燥区，218-方形槽，219-限位柱，3-推进器，301-活塞板，302-开口，303-卡槽，304-螺纹杆，305-转盘，306-方形块，4-显示器，401-第一显示器，402-第二显示器，403-安装框，404-连接板，405-气囊，406-第一浮漂，407-第二浮漂，408-指示灯，409-安装杆，410-导向块，411-定滑轮，412-透水孔，413-连索，414-卡块，415-第三浮漂，416-第四浮漂，5-画笔，6-画板，601-u形框，602-插块，603-弹性夹持件，604-销孔二，7-导柱，8-导套，9-夹持组件，901-导向柱，902-限位块，903-弹簧，904-弧形夹持块。

具体实施方式

为使本实用新型实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本实用新型。

如图1至图9所示，液面跟踪式反比例函数演示及图像绘制仪，包括底盘支架1，所述底盘支架1上设有液体容器2，所述液体容器2上设有画板6，所述液体容器2内设有推进器3，所述推进器3上设有显示器4，所述显示器4中设有随液体容器2内液面升降而同步升降的浮漂，所述浮漂上可拆卸安装有安装杆409，所述安装杆409上设有夹持组件9及画笔5，所述推进器3用于实现显示器4的移动，且在显示器4移动的同时实现液体容器2内液面的升降。

在本实施例中，所述底盘支架1包括底板102，所述底板102为矩形硬板，所述底板102的底面固定安装有支脚101，所述支脚101用于底板102的高度的调节，且支脚101使本装置在使用时更加稳定，所述底板102上通过支撑杆104安装有两块安装板103，两块安装板103之间形成开口302，便于液体容器2中的导流装置的放置，所述安装板103上设有限位孔105，所述底板102上设有漏水口106。

在本实施例中，所述液体容器2包括水箱201和呈十字形设置的第一隔板202及第二隔板203，所述水箱201为透明的且内壁光滑的无盖长方体形水箱201，所述水箱201的上端面设有两组插槽206，且水箱201的底部设有与限位孔105相适配的限位柱219，所述水箱201的左右两侧壁上均设有方形槽218及与插槽206相连通的销孔一207，所述水箱201的前壁外侧面上设有第一刻度208及与第一刻度208垂直的第二刻度209，第二刻度209有两种并分别设于第一刻度208的上下两端，所述第一隔板202将水箱201从右向左分隔成第一演示区及第二演示区，所述第二隔板203为透明板，且第二隔板203第二隔板203将第一演示区分隔成第一储水区214及第一干燥区215，且第二隔板203将第二演示区分隔成第二储水区216及第二干燥区217，所述第二隔板203有两块，且所述方形槽218位于两块第二隔板203之间，所述第二隔板203上设有滑轨204，所述滑轨204上设有滑块205，所述第一储水区214及第二储水区216均设有导流装置，所述导流装置包括第一导管210，所述第一导管210上设有第二导管212及第一阀门211，所述第二导管212上设有第二阀门213，通过将限位柱219插入限位孔105内，实现液体容器2的安装，将第一导管210与外界水源连接，打开第一阀门211，水经过第一导管210进入第一储水区214或第二储水区216，关闭第一阀门211，打开第二阀门213，第一储水区214或第二储水区216内的水经过第二管道流出，可以对第一储水区214或第二储水区216内的液面高度进行调节。

在本实施例中，所述第一演示区及第二演示区内均设有推进器3，所述推进器3包括活塞板301，所述活塞板301上设有与第二隔板203相适配的开口302，所述活塞板301的上端面设有卡槽303，所述活塞板301的侧壁上转动连接有螺纹杆304，所述螺纹杆304上螺纹连接有方形块306，且螺纹杆304远离活塞板301的一端设有转盘305，将活塞板301上的开口302卡入第二隔板203，活塞板301与滑块205连接，通过滑块205与滑轨204结构，便于活塞板301的移动，将方形块306卡入方形槽218内，通过转盘305转动螺纹杆304，螺纹杆304带动活塞板301移动，第一储水区214或第二储水区216内液面高度会随着活塞板301的移动而变化。

在本实施例中，所述显示器4包括位于第一演示区内的第一显示器401及位于第二演示区的第二显示器402，述第一显示器401及第二显示器402上均包括连索413及通过连接板404连接的两个安装框403，所述安装框403为透明的且内壁光滑的无盖长方体形水箱201，第一显示器401中的两个安装框403分别位于第一储水区214及第一干燥区215，第二显示器402中的两个安装框403分别位于第二储水区216及第二干燥区217，所述安装框403的侧壁设有卡块414，将卡块414卡入活塞板301上的卡槽303，然后通过螺栓将安装框403固定，即可完成显示器4的安装，位于第一储水区214及第二储水区216的安装框403的底部均设有透水孔412，且第一储水区214的安装框403及第二储水区216的安装框403内均设有气囊405，所述浮漂包括第一浮漂406、第二浮漂407、第三浮漂415及第四浮漂416，第一浮漂406固定于第一储水区214内的气囊405上，第三浮漂415固定于第二储水区216的气囊405上，第二浮漂407位于第一干燥区215的安装框403上，第四浮漂416位于第二干燥区217的安装框403内，所述第一浮漂406及第四浮漂416上均设有指示灯408及安装杆409，位于第一储水区214及第二干燥区217的安装框403上均设有导向块410，所述安装杆409为伸缩杆，所述伸缩杆包括外套管及滑动于外套管内的内滑动杆，所述外套管与导向块410滑动连接，所述连接板404上设有定滑轮411，所述第一显示器401中的连索413的一端与第一浮漂406连接，另一端通过定滑轮411与第二浮漂407连接，所述第二显示器402中的连索413的一端与第三浮漂415连接，另一端通过定滑轮411与第四浮漂416连接，推进器3向第一隔板202移动，推进器3移动带动显示器4移动，显示器4移动带动指示灯408及安装杆409移动，从而实现指示灯408及安装杆409在x轴方向上的移动，且推进器3移动的过程中，第一储水区214或第二储水区216内的液面上升，液面上升通过气囊405带动第一浮漂406或第四浮漂416上升，第一浮漂406上升带动第一浮漂406上的指示灯408及安装杆409上升，从而实现指示灯408及安装杆409在y轴方向上的移动，需要说明的是，气囊405在液面下的体积可以忽略，当第一显示器401中的安装杆409位于第一储水区214中的安装框403内时，气囊405、第一浮漂406、指示灯408、安装杆409、夹持组件9及画笔5的重量之和大于第二浮漂407的重量，当第一显示器401中的安装杆409位于第一干燥区215中的安装框403内时，通过配重或减少气囊405中的气体使气囊405、第一浮漂406、指示灯408的重量之和大于第二浮漂407、安装杆409、夹持组件9及画笔5的重量之和，当第二显示器402中的安装杆409位于第二干燥区217中的安装框403内时，气囊405、第三浮漂415的重量之和大于第四浮漂416、指示灯408、安装杆409、夹持组件9及画笔5的重量之和，当第二显示器402中的安装杆409位于第二储水区216中的安装框403内时，通过配重或减少气囊405中的气体使气囊405、第三浮漂415、安装杆409、夹持组件9及画笔5的重量之和大于第四浮漂416及指示灯408的重量之和。

在本实施例中，所述夹持组件9包括安装于内滑动杆上端的导向柱901，所述导向柱901上滑动连接有弧形夹持块904，且导向柱901的上端设有限位块902，所述导向柱901上套接有弹簧903，所述弹簧903位于弧形夹持块904与限位块902之间，向上拉动弧形夹持块904，将画笔5放置于弧形夹持块904与安装杆409之间，松开弧形夹持块904，弹簧903复位，弧形夹持块904将画笔5固定。

在本实施例中，所述画板6包括u形框601，所述u形框601上设有矩形板605，且u形框601的下端设有插块602，所述插块602上设有销孔二604，所述矩形板605上转动连接有弹性夹持件603，将插块602插入插槽206内，通过销钉插入销孔一207及销孔二604，即可实现画板6的固定，转动连接的弹性夹持件603便于对纸张的固定。

在本实施例中，所述活塞板301上螺纹连接有导柱7，水箱201上设有导套8，且导柱7与导套8滑动连接，导柱7及导套8结构可以对活塞板301的移动起到限位作用。

本实用新型根据平面及液体流动体积不变，借助活塞移动改变液面位置并通过浮力跟踪特征，将液面动点轨迹转化成平面上正交点的合成运动

工作过程及原理：一、仪器安装：将液体容器2放置于底盘支架1上，并将限位柱219插入限位孔105内，然后将两个推进器3分别放入第一演示区及第二演示区，同时将活塞板301上的开口302卡入第二隔板203，活塞板301与滑块205连接，将方形块306卡入方形槽218内，再将第一显示器401及第二显示器402分别放置于第一演示区及第二演示区，将卡块414卡入卡槽303内，并通过螺栓固定，再将插块602插入位于前方的第一组插槽206内，通过销钉插入销孔一207及销孔二604，将画板6固定，将纸张放置于矩形板605上并通过弹性夹持件603固定，向上拉动弧形夹持块904将画笔5固定，最后将第一导管210与外界水源连接，完成安装；

符号设置：将水箱201前侧面上的第一刻度208作为y轴，第二刻度209作为x轴，第一刻度208与第二刻度209形成的坐标系设为oxy，用第一刻度208与第一刻度208下方的第二刻度209表示，第一演示区及第二演示区对应的平面分别为第一、二象限，用第一刻度208与第一刻度208上方的第二刻度209表示，第一演示区及第二演示区对应的平面分别为第四、三象限，两个指示灯408的中心点为oxy上的动点p(x,y)，x,y分别表示侧面液体矩形的长和高，画板6所在的平面构成的坐标系设为o1xy，画笔5的笔尖在o1xy中设为点q(x,y)，其中动点p与点q相对应；

初始位置调整：1、反比例函数为y＝k/x，k>0,x≠0。确定反比例系数k，这时反比例函数图像位于一、三象限。2、在第一象限内第一刻度208上任取一点x0，在第二刻度209上取点y0＝k/x0，作画矩形ox0p0y0，得到点p0(x0,y0)，通过转动转盘305，使活塞板301移动，当活塞板301左侧面移至与x0p0一致后固定，打开第一储水区214中导流装置中的第一阀门211，向第一储水区214内注水，在液面高于点p0时停止注水，打开第二阀门213调节水位与p0y0一致后关闭。3、在第二象限内第一刻度208上任取一点x1＝-x0，在第二刻度209上取点y1＝k/x0，作画矩形ox1p1y1，得到点p1(x1,y1)，通过转动转盘305，使活塞板301移动，当活塞板301右侧面移至与x1p1一致后固定，打开第二储水区216中导流装置中的第一阀门211，向第一储水区214内注水，在液面高于点p1时停止注水，打开第二阀门213调节水位与p1y1一致后关闭。4、将纸张通过弹性夹持件603固定于矩形块上，在纸张上画出坐标系0xy，坐标系0xy中的y轴与第一刻度208共线，将画笔5通过夹持组件9固定于安装杆409上，调节安装杆409高度，使第一演示区上方的画笔5位于第一象限，且第一演示区上方的画笔5在纸张上的点即为p0(x0,y0)，使第二演示区上方的画笔5位于第三象限，第二演示区上方的画笔5在纸张上的点即为p1(x1,y1)。

演示并绘制图像：x>0，通过转动第一演示区内的转盘305，使第一储水区214的活塞板301向左慢慢推进，第一储水区214的液面升高，第一显示器401内的指示灯408向左上方移动，表明矩形ox0p0y0面积不变宽减小而长增大的反比关系，同时，画笔5在纸张画出曲线，当活塞板301接近第一隔板202时停止摇动，让画笔5脱离纸面并固定，停止点记为a，曲线aq0就是所绘一段曲线，反向转动转盘305，活塞板301向右慢慢拉动，第一储水区214内液面下降，第一显示器401内的指示灯408向右下方移动，表明矩形面积不变宽增大而长减小的反比关系，在画笔5到达q0时将接触纸张并固定，继续转动转盘305，当活塞板301接近右端时停止摇动，让画笔5脱离纸面并固定，停止点记为b，曲线ab就是x>0的一支双曲线。

x<0，通过转动第二演示区内的转盘305，使第二储水区216的活塞板301向右慢慢推进，第二储水区216内液面升高，第三浮漂415上移，第四浮漂416下移，第二显示器402内的指示灯408向右下方移动，画笔5在纸张画出曲线，当活塞板301接近第一隔板202时停止摇动，让画笔5脱离纸面并固定，停止点记为c，曲线cq1就是所绘一段曲线，让画笔5脱离纸面并固定，反向转动第二演示区内的转盘305，使第二储水区216的活塞板301向左慢慢拉动，第二储水区216内液面下降，第三浮漂415下移，第四浮漂416上移，第二显示器402内的指示灯408向左上方移动，在画笔5到达q1时将画笔5接触纸张并固定，继续转动转盘305，当活塞板301接近左端时停止摇动，让画笔5脱离纸面并固定，停止点记为d，曲线cd就是x<0的一支双曲线；

需要绘制反比例函数为y＝k/x，k<0，x≠0，确定反比例系数k，这时反比例函数图像位于第二象限及第四象限，将插块602插入位于后方的第二组插槽206内，然后通过销钉插入销孔一207及销孔二604，将画板6固定，然后将位于第一储水区214中的安装框403内的安装杆409、导向块410、画笔5安装于第一干燥区215中的安装框403内，同时通过配重使气囊405、第一浮漂406、指示灯408的重量之和大于第二浮漂407、安装杆409、夹持组件9及画笔5的重量之和，调节安装杆409高度，使画笔5位于第四象限，将位于第二干燥区217中的安装框403内的安装杆409、导向块410、画笔5安装于第二储水区216中的安装框403内，同时通过配重使气囊405、第三浮漂415、安装杆409、夹持组件9及画笔5的重量之和大于第四浮漂416及指示灯408的重量之和，调节安装杆409高度，使画笔位于第二象限，然后重复上述步骤，画出y＝k/x，k<0，x≠0的反比例函数图像。

绘图结束：取下画有图像的纸张，将装置恢复到初始状态。

基于上述，本实用新型结构简单，操作便捷，功能齐全，通过转动转盘305就能通过设置第一显示器401及第二显示器402进行反比例函数关系的演示，通过设置画笔5及画板6，在液体能流动的环境下演示的同时并能在纸张、固定平面或实物表面上绘制图像，便于学生理解，适用于教学。

由技术常识可知，本实用新型可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本实用新型范围内或在等同于本实用新型的范围内的改变均被本实用新型包含。

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