一种需求响应模式下中央空调系统的分布式能量优化管理方法与流程

[0001]
本发明涉及一种需求响应模式下中央空调系统的分布式能量优化管理方法，属于电力系统及其自动化技术。


背景技术：

[0002]
近年来，随着新能源发电机组、储能系统、电动汽车等分布式资源大量接入，其发、用电功率的不确定性给电网的供需平衡带来了极大的挑战，电网对功率调节资源的需求与日俱增。随着自动需求响应技术的发展，柔性负荷可通过功率调整或功率转移、以需求响应的方式从用户侧出发来实现电网功率供需平衡，成为了电网侧可调容量的有效替代资源。
[0003]
相比于分体式空调、电热水器等小型居民温控负荷，中央空调作为大型商业温控负荷，系统内部电力设备众多，用电功率较大。由于其中水系统和建筑本体具有巨大的热惯性，中央空调系统调节潜力巨大，近年来成为了典型的电力需求响应资源。然而中央空调系统内部与电功率相关的可控变量众多，并且包括多个用户区域，难以兼顾各个区域的用户舒适度进行系统集中能量优化管理。
[0004]
因此提出一种需求响应模式下中央空调系统的分布式能量优化管理方法，在需求响应功率限值约束下，以最大化用户舒适度为目标，利用admm算法将系统集中能量优化管理问题分解为一系列子系统本地优化问题，不仅可以减轻中央空调系统能量管理中心的计算与通信压力，还能实现不同区域用户舒适度的差异性管理，具有较高的用户友好性。


技术实现要素：

[0005]
发明目的：为了充分利用中央空调系统的需求响应潜力，充分保障用户舒适度，本发明提供一种需求响应模式下中央空调系统的分布式能量优化管理方法，针对包含制冷系统、水系统、风系统以及用户区域的中央空调系统，在需求响应功率限值情况下，以最大化用户舒适度为目标，采用多代理系统，利用admm算法将集中式能量优化管理问题分解成由本地子系统代理处理的分布式能量优化管理问题。
[0006]
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0007]
一种需求响应模式下中央空调系统的分布式能量优化管理方法，包括如下步骤：
[0008]
(1)根据中央空调系统工作原理，构建中央空调系统物理模型及用户舒适度模型；
[0009]
(2)对需求响应模式下的中央空调系统进行稳态功率需求分析；
[0010]
(3)以最大化用户舒适度为目标，构建中央空调系统集中式能量优化管理模型；
[0011]
(4)采用admm算法将中央空调系统集中式能量优化管理模型分解成针对本地子系统的分布式能量优化管理模型；
[0012]
(5)对所建分布式优化模型进行求解。
[0013]
具体的，所述步骤(1)中，根据中央空调系统工作原理，构建中央空调系统物理模型及用户舒适度模型，具体为：
[0014]
(1-1)制冷系统模型：
[0015]
制冷系统由压缩机、蒸发器、冷凝器和单向阀组成，一个中央空调系统中通常有多台制冷机，每台制冷机产生的冷量如下式。
[0016][0017]
式中：表示冷量，kw；c
w
表示水的比热容值，kj/(kg*℃)；表示冷冻水的质流量，kg/s；和分别表示冷冻水的进水温度和出水温度，℃；ε
e
表示制冷机的热传递效率。
[0018]
冷冻水出水温度与冷冻水设定温度有关，在制冷机达到稳态运行情况下，若设定温度不变，则当前出水温度等于上一时刻出水温度；若设定温度发生了变化，则当前出水温度按照制冷机内置工作逻辑进行变化，具体如下式。
[0019][0020]
式中：t
iw,sp
表示冷冻水设定温度，℃；t
set
为制冷机出水温度的调整时刻；f(
·
)表示制冷机内置工作逻辑函数，即出水温度变化情况与出水温度设定值、出水温度的调整时刻及前一时刻水温有关。
[0021][0022]
式中：和分别表示冷冻水回水管道以及旁通回路中的水流量，kg/s；t
tw,pi_r,out
和t
tw,pi_s,in
分别表示回水管道出水口以及供水管道进水口的水温，℃。
[0023]
制冷压缩机是制冷系统中唯一的电功率消耗部件，其电功率计算如下式。
[0024][0025]
eer
t,i
＝a0+a1plr
t,i
+a2(plr
t,i
)2+a3(plr
t,i
)3+a4(plr
t,i
)4ꢀꢀ
(5)
[0026][0027]
式中：为制冷压缩机电功率，kw；eer
t,i
为制冷能效比，与制冷压缩机的部分负载率plr
t,i
相关；为制冷压缩机的额定制冷量，kw。
[0028]
(1-2)水系统模型：
[0029]
冷冻水通过在冷水管道中循环流动，将冷量从制冷机传递到用户侧。冷冻水系统由制冷机、冷冻水泵、分水器、集水器、冷水管道、冷水阀以及风机盘管组成。从不同制冷机流出的冷冻水先在供水管道中汇合，接下来在二级泵的动力作用下在冷水系统中进行运输，最后通过分水器分送到各风机盘管处对室内空气制冷。
[0030]
1)冷冻水循环系统中的质流量守恒：
[0031][0032]
[0033]
式中：i为制冷机与一级泵编号，j为二级泵编号，l为用户区域与风机盘管编号；l为用户区域与风机盘管编号；和分别为流经一级泵、旁通回路、二级泵、供水管道、风机盘管以及回水管道的冷冻水质流量，kg/s。
[0034]
2)供水管道入口处水温：
[0035][0036]
式中：t
tw,pi_s,in
为供水管道入口处水温，℃。
[0037]
3)回水管道入口处水温：
[0038][0039]
式中：t
tw,pi_r,in
为回水管道入口处水温，℃；为风机盘管出口处水温，℃。
[0040]
4)冷冻水泵模型：
[0041]
流经冷冻水泵的冷冻水质流量及水泵水头关系如下：
[0042][0043]
式中：为冷冻水泵水头，m；为流经冷冻水泵的冷冻水质流量，kg/s；b、k为冷冻水泵的性能系数，为常数。
[0044]
冷冻水泵消耗的电功率如下：
[0045][0046]
式中：g为重力加速度，m/s2；η
pu
为冷冻水泵工作效率。
[0047]
(1-3)风系统模型：
[0048]
每个用户区域末端的风系统中都有一个空气处理单元用于冷冻水与室内空气进行热交换，由空气混合箱、风机盘管及末端风机组成。
[0049]
1)空气混合箱
[0050]
用户区域回风和新风在空气混合箱内均匀混合后，在风机的动力作用下被吹到风机盘管中与冷冻水进行热交换。混合风量以及温度计算如下式。
[0051][0052][0053][0054]
式中：和分别表示每个区域的混合风量、回风量、排风量以及新风量，kg/s；及t
tout
分别表示每个区域的室内温度、回风温度、新风温度、混合风温度以及室外温度，℃。
[0055]
每个空气处理单元中空气量需保持平衡才能使得室内气压稳定，具体如下式。
[0056][0057][0058]
2)风机盘管
[0059]
风机盘管中，室内空气与冷冻水进行热交换所消耗的冷量计算过程如下。
[0060][0061][0062][0063][0064][0065][0066]
式中：为风机盘管中消耗的冷量，kw；为风机盘管的热传递效率；为空气侧或水侧的较小热容值，kj/℃；和分别为风机盘管空气侧的进气温度与水侧的进水温度，℃；和分别为风机盘管水侧的冷冻水质流量和空气侧的混合回风质流量，kg/s；t
tw,pi_s,out
为冷冻水供水管道出口处水温，℃。
[0067]
室内混合回风在风机盘管中冷却后由送风机吹向用户区域内，风机盘管中的冷冻水温度上升，具体计算过程如下。
[0068][0069][0070]
式中：为各区域送风温度，℃；为风机盘管的出水温度，℃。
[0071]
3)风机
[0072]
空气处理单元中包含四种风机：送风机、排风机、新风机以及回风机，风机消耗的电功率可表示为内部空气质流量的立方多项式形式。
[0073][0074]
式中：p
tf
为风机电功率，kw；为风机内部空气质流量，kg/s；c
0-3
为风机的性能系数。
[0075]
(1-4)用户区域热参数模型：
[0076]
每个用户区域的热参数模型如下。
[0077]
[0078][0079][0080]
式中：c
l
和r
l
分别为区域热容和热阻；和分别为区域内产生的总热量、辐射得热量、对流得热量以及内部物体散热量，kw；为送入区域的冷量，kw。
[0081]
区域内空气温度的变化过程如下：
[0082][0083]
为简化表示，上式可转化为：
[0084][0085][0086]
由此可知，下一时刻的室内温度由当前时刻的室内温度、室外温度以及房间得热量共同决定。
[0087]
(1-5)用户舒适度模型：
[0088]
从室内空气温度和空气质量两个角度来定义用户舒适度，选取室内温度与用户设定温度之间的偏差作为空气温度舒适度的评价标准，选取区域新风风量占比作为空气质量舒适度的评价标准，并采用模糊隶属度方法将空气温度舒适度和空气质量舒适度结合起来，构建用户综合舒适度评价指标。
[0089]
将用户空气温度舒适度定义为室内温度与用户设定温度之间的偏差，如下式。
[0090][0091]
式中：表示用户空气温度舒适度，值越小舒适度越高；为用户设定温度。
[0092]
采用区域新风风量占比来评价空气质量舒适度，新风量超过50％即认为达到空气质量舒适度最大值，新风量低于10％即认为达到空气质量舒适度最小值，新风风量占比如下式。
[0093][0094]
式中：为区域l中风机的最大风量，kg/s。
[0095]
根据模糊隶属度将和分别映射为[0,1]内的值，对应和引入权重系数计算用户综合舒适度，如下式。
[0096]
[0097][0098]
式中：β
t,n
表示用户综合舒适度；和分别表示空气温度舒适度和空气质量舒适度的权重系数。β
t,n
值越大，用户综合舒适度越高。
[0099]
具体的，所述步骤(2)中，对需求响应模式下的中央空调系统进行稳态功率需求分析，具体为：
[0100]
(2-1)中央空调系统的稳态功率需求由用户的舒适度需求决定，用户的舒适度由室内温度和新风量决定，其中新风量直接影响新风风机的功率，用户室内温度则受中央空调系统电功率的影响。
[0101]
(2-2)当室内空气温度达到稳态时，令用户区域热参数模型中的可得用户区域的冷量需求如下
[0102][0103]
(2-3)根据中央空调系统模型，可将抽象表达成如下形式
[0104][0105]
式中：t
tout
为外界不确定干扰因素，为系统状态量，其余各项为系统可控变量，可将其统一记为u
t
。综上所述，中央空调系统稳态功率需求如下式。
[0106]
p
thvac
＝f(u
t
)
ꢀꢀ
(39)
[0107][0108]
式中：为冷冻水设定温度，为一级泵水流量，为区域新风流量，为区域回风流量。
[0109]
具体的，所述步骤(3)中，以最大化用户舒适度为目标，构建中央空调系统集中式能量优化管理模型，具体为：
[0110]
(3-1)需求响应模式下，对中央空调系统进行能量优化管理，等价于在功率限值p
thvac,r
下，求解系统可控变量u
t
。
[0111]
(3-2)中央空调系统能量优化管理目标是在满足需求响应功率限值的基础上最大化空调用户的舒适度，目标函数如下。
[0112][0113]
s.t.
[0114]
1)状态更新约束：用户区域温度作为状态变量，按照以下规律更新。
[0115][0116]
2)变量范围约束：所有可控变量均应处于限定范围之内。
[0117][0118]
3)功率平衡约束：中央空调系统功率等于需求响应功率限值。
[0119]
[0120][0121]
具体的，所述步骤(4)中，采用admm算法将中央空调系统集中式能量优化管理模型分解成针对本地子系统的分布式能量优化管理模型，具体为：
[0122]
(4-1)引入制冷机冷冻水流量一级水泵水流量和风机盘管水流量作为与系统冷冻水流量(全局变量)m
w,pu_p
对应的本地变量，引入制冷机进水温度风机盘管出水温度作为与全局变量t
lw,co,out
对应的本地变量，并遵循以下约束。
[0123][0124][0125][0126][0127][0128]
式中：n
ch
和n
pu_p
分别为制冷机和一级水泵的数量。
[0129]
(4-2)构建制冷系统优化模型：
[0130][0131][0132]
s.t.
[0133]
(a)冷冻水流量约束。制冷机中的冷冻水流量之和等于流经冷冻水泵的水流量之和。
[0134][0135]
(b)冷冻水回水温度约束。冷冻水回水温度为在回水管道入口处的回水温度计及管道传输损耗后的值。
[0136][0137][0138]
(c)系统功率约束。中央空调各子系统的功率之和应等于中央空调系统需求响应功率限值。
[0139]
p
ch
+p
pu
+p
f
＝p
hvac
ꢀꢀ
(56)
[0140]
(d)变量范围约束。各变量需在中央空调系统运行参数允许范围内进行优化。
[0141][0142]
分别引入对偶变量λ
ch
、μ
ch
、θ
ch
及惩罚因子ρ
ch,1
、ρ
ch,2
、ρ
ch,3
，将以上等式约束优化问题改写成增广拉格朗日函数形式。此外，为解决各部分约束违反值量级不同的问题，本节分
别引入m
w,max
、t
w,max
和p
max
将各约束进行规范化处理，从而使各部分约束违反值转化成[0,1]范围内的无量纲值。改写后的制冷系统优化模型如下式所示。
[0143][0144][0145]
求得最优解后，根据下式计算冷冻水出水温度：
[0146][0147]
(4-3)构建水系统优化模型：
[0148][0149][0150]
s.t.
[0151]
(a)全局一致性约束。流经一级泵的冷冻水流量本地变量等于相应的全局变量。
[0152][0153]
(b)冷冻水流量约束。流经一级泵的冷冻水流量之和等于流经二级泵的冷冻水流量之和。
[0154][0155]
(c)系统功率约束。中央空调各子系统的功率之和应等于中央空调系统需求响应功率限值。
[0156]
p
ch
+p
pu
+p
f
＝p
hvac
ꢀꢀ
(65)
[0157][0158]
(d)变量范围约束。各变量需在中央空调系统运行参数允许范围内进行优化。
[0159][0160]
通过引入对偶变量、惩罚因子并进行数据规范化处理，将上述优化模型改写为增广拉格朗日函数形式，如下式所示。
[0161][0162]
(4-4)构建风系统优化模型：
[0163][0164][0165]
s.t.
[0166]
(a)冷冻水流量约束。流经风机盘管的冷冻水流量之和等于流经一级泵的冷冻水流量之和。
[0167][0168]
(b)全局一致性约束。各风机盘管出水口温度的本地变量等于相应全局变量。
[0169][0170][0171]
(c)系统功率约束。中央空调各子系统的功率之和应等于中央空调系统需求响应功率限值。
[0172]
p
ch
+p
pu
+p
f
＝p
hvac
ꢀꢀ
(74)
[0173][0174][0175]
式中：上标*表示任意一种风。
[0176]
(d)变量范围约束。各变量需在中央空调系统运行参数允许范围内进行优化。
[0177][0178]
通过引入对偶变量、惩罚因子并进行数据规范化处理，将上述优化模型改写为增广拉格朗日函数形式，如下式所示。
[0179][0180]
具体的，所述步骤(5)中，对所建分布式优化模型进行求解，具体为：
[0181]
(5-1)对各子系统优化模型进行求解；
[0182]
(5-2)更新admm算法中的对偶变量；
[0183]
(5-3)进行残差计算。
附图说明
[0184]
图1为本发明方法的实施流程图；
[0185]
图2为中央空调系统结构图；
[0186]
图3为admm算法求解流程图。
具体实施方式
[0187]
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0188]
如图1所示为一种需求响应模式下中央空调系统的分布式能量优化管理方法，下面就整个实施过程加以具体说明。
[0189]
步骤一：根据中央空调系统工作原理，构建中央空调系统物理模型及用户舒适度模型。
[0190]
(1-1)制冷系统模型：
[0191]
制冷系统由压缩机、蒸发器、冷凝器和单向阀组成，一个中央空调系统中通常有多台制冷机，每台制冷机产生的冷量如下式。
[0192][0193]
式中：表示冷量，kw；c
w
表示水的比热容值，kj/(kg*℃)；表示冷冻水的质流量，kg/s；和分别表示冷冻水的进水温度和出水温度，℃；ε
e
表示制冷机的热传递效率。
[0194]
冷冻水出水温度与冷冻水设定温度有关，在制冷机达到稳态运行情况下，若设定温度不变，则当前出水温度等于上一时刻出水温度；若设定温度发生了变化，则当前出水温度按照制冷机内置工作逻辑进行变化，具体如下式。
[0195][0196]
式中：t
iw,sp
表示冷冻水设定温度，℃；t
set
为制冷机出水温度的调整时刻；f(
·
)表示制冷机内置工作逻辑函数，即出水温度变化情况与出水温度设定值、出水温度的调整时刻及前一时刻水温有关。
[0197][0198]
式中：和分别表示冷冻水回水管道以及旁通回路中的水流量，kg/s；t
tw,pi_r,out
和t
tw,pi_s,in
分别表示回水管道出水口以及供水管道进水口的水温，℃。
[0199]
制冷压缩机是制冷系统中唯一的电功率消耗部件，其电功率计算如下式。
[0200][0201]
eer
t,i
＝a0+a1plr
t,i
+a2(plr
t,i
)2+a3(plr
t,i
)3+a4(plr
t,i
)4ꢀꢀ
(5)
[0202][0203]
式中：为制冷压缩机电功率，kw；eer
t,i
为制冷能效比，与制冷压缩机的部分负载率plr
t,i
相关；为制冷压缩机的额定制冷量，kw。
[0204]
(1-2)水系统模型：
[0205]
冷冻水通过在冷水管道中循环流动，将冷量从制冷机传递到用户侧。冷冻水系统由制冷机、冷冻水泵、分水器、集水器、冷水管道、冷水阀以及风机盘管组成。从不同制冷机流出的冷冻水先在供水管道中汇合，接下来在二级泵的动力作用下在冷水系统中进行运输，最后通过分水器分送到各风机盘管处对室内空气制冷。
[0206]
1)冷冻水循环系统中的质流量守恒：
[0207][0208][0209]
式中：i为制冷机与一级泵编号，j为二级泵编号，l为用户区域与风机盘管编号；l为用户区域与风机盘管编号；和分别为流经一级泵、旁通回路、二级泵、供水管道、风机盘管以及回水管道的冷冻水质流量，kg/s。
[0210]
2)供水管道入口处水温：
[0211][0212]
式中：t
tw,pi_s,in
为供水管道入口处水温，℃。
[0213]
3)回水管道入口处水温：
[0214]
[0215]
式中：t
tw,pi_r,in
为回水管道入口处水温，℃；为风机盘管出口处水温，℃。
[0216]
4)冷冻水泵模型：
[0217]
流经冷冻水泵的冷冻水质流量及水泵水头关系如下：
[0218][0219]
式中：为冷冻水泵水头，m；为流经冷冻水泵的冷冻水质流量，kg/s；b、k为冷冻水泵的性能系数，为常数。
[0220]
冷冻水泵消耗的电功率如下：
[0221][0222]
式中：g为重力加速度，m/s2；η
pu
为冷冻水泵工作效率。
[0223]
(1-3)风系统模型：
[0224]
每个用户区域末端的风系统中都有一个空气处理单元用于冷冻水与室内空气进行热交换，由空气混合箱、风机盘管及末端风机组成。
[0225]
1)空气混合箱
[0226]
用户区域回风和新风在空气混合箱内均匀混合后，在风机的动力作用下被吹到风机盘管中与冷冻水进行热交换。混合风量以及温度计算如下式。
[0227][0228][0229][0230]
式中：和分别表示每个区域的混合风量、回风量、排风量以及新风量，kg/s；及t
tout
分别表示每个区域的室内温度、回风温度、新风温度、混合风温度以及室外温度，℃。
[0231]
每个空气处理单元中空气量需保持平衡才能使得室内气压稳定，具体如下式。
[0232][0233][0234]
2)风机盘管
[0235]
风机盘管中，室内空气与冷冻水进行热交换所消耗的冷量计算过程如下。
[0236][0237][0238][0239]
[0240][0241][0242]
式中：为风机盘管中消耗的冷量，kw；为风机盘管的热传递效率；为空气侧或水侧的较小热容值，kj/℃；和分别为风机盘管空气侧的进气温度与水侧的进水温度，℃；和分别为风机盘管水侧的冷冻水质流量和空气侧的混合回风质流量，kg/s；t
tw,pi_s,out
为冷冻水供水管道出口处水温，℃。
[0243]
室内混合回风在风机盘管中冷却后由送风机吹向用户区域内，风机盘管中的冷冻水温度上升，具体计算过程如下。
[0244][0245][0246]
式中：为各区域送风温度，℃；为风机盘管的出水温度，℃。
[0247]
3)风机
[0248]
空气处理单元中包含四种风机：送风机、排风机、新风机以及回风机，风机消耗的电功率可表示为内部空气质流量的立方多项式形式。
[0249][0250]
式中：p
tf
为风机电功率，kw；为风机内部空气质流量，kg/s；c
0-3
为风机的性能系数。
[0251]
(1-4)用户区域热参数模型：
[0252]
每个用户区域的热参数模型如下。
[0253][0254][0255][0256]
式中：c
l
和r
l
分别为区域热容和热阻；和分别为区域内产生的总热量、辐射得热量、对流得热量以及内部物体散热量，kw；为送入区域的冷量，kw。
[0257]
区域内空气温度的变化过程如下：
[0258][0259]
为简化表示，上式可转化为：
[0260]
[0261][0262]
由此可知，下一时刻的室内温度由当前时刻的室内温度、室外温度以及房间得热量共同决定。
[0263]
(1-5)用户舒适度模型：
[0264]
从室内空气温度和空气质量两个角度来定义用户舒适度，选取室内温度与用户设定温度之间的偏差作为空气温度舒适度的评价标准，选取区域新风风量占比作为空气质量舒适度的评价标准，并采用模糊隶属度方法将空气温度舒适度和空气质量舒适度结合起来，构建用户综合舒适度评价指标。
[0265]
将用户空气温度舒适度定义为室内温度与用户设定温度之间的偏差，如下式。
[0266][0267]
式中：表示用户空气温度舒适度，值越小舒适度越高；为用户设定温度。
[0268]
采用区域新风风量占比来评价空气质量舒适度，新风量超过50％即认为达到空气质量舒适度最大值，新风量低于10％即认为达到空气质量舒适度最小值，新风风量占比如下式。
[0269][0270]
式中：为区域l中风机的最大风量，kg/s。
[0271]
根据模糊隶属度将和分别映射为[0,1]内的值，对应和引入权重系数计算用户综合舒适度，如下式。
[0272][0273][0274]
式中：β
t,n
表示用户综合舒适度；和分别表示空气温度舒适度和空气质量舒适度的权重系数。β
t,n
值越大，用户综合舒适度越高。
[0275]
步骤二：对需求响应模式下的中央空调系统进行稳态功率需求分析。
[0276]
(2-1)中央空调系统的稳态功率需求由用户的舒适度需求决定，用户的舒适度由室内温度和新风量决定，其中新风量直接影响新风风机的功率，用户室内温度则受中央空调系统电功率的影响。
[0277]
(2-2)当室内空气温度达到稳态时，令用户区域热参数模型中的可得用户区域的冷量需求如下
[0278]
[0279]
(2-3)根据中央空调系统模型，可将抽象表达成如下形式
[0280][0281]
式中：t
tout
为外界不确定干扰因素，为系统状态量，其余各项为系统可控变量，可将其统一记为u
t
。综上所述，中央空调系统稳态功率需求如下式。
[0282]
p
thvac
＝f(u
t
)
ꢀꢀ
(39)
[0283][0284]
式中：为冷冻水设定温度，为一级泵水流量，为区域新风流量，为区域回风流量。
[0285]
步骤三：以最大化用户舒适度为目标，构建中央空调系统集中式能量优化管理模型。
[0286]
(3-1)需求响应模式下，对中央空调系统进行能量优化管理，等价于在功率限值p
thvac,r
下，求解系统可控变量u
t
。
[0287]
(3-2)中央空调系统能量优化管理目标是在满足需求响应功率限值的基础上最大化空调用户的舒适度，目标函数如下。
[0288][0289]
s.t.
[0290]
1)状态更新约束：用户区域温度作为状态变量，按照以下规律更新。
[0291][0292]
2)变量范围约束：所有可控变量均应处于限定范围之内。
[0293][0294]
3)功率平衡约束：中央空调系统功率等于需求响应功率限值。
[0295][0296][0297]
步骤四：采用admm算法将中央空调系统集中式能量优化管理模型分解成针对本地子系统的分布式能量优化管理模型。
[0298]
(4-1)引入制冷机冷冻水流量一级水泵水流量和风机盘管水流量作为与系统冷冻水流量(全局变量)m
w,pu_p
对应的本地变量，引入制冷机进水温度风机盘管出水温度作为与全局变量t
lw,co,out
对应的本地变量，并遵循以下约束。
[0299][0300][0301]
[0302][0303][0304]
式中：n
ch
和n
pu_p
分别为制冷机和一级水泵的数量。
[0305]
(4-2)构建制冷系统优化模型：
[0306][0307][0308]
s.t.
[0309]
(a)冷冻水流量约束。制冷机中的冷冻水流量之和等于流经冷冻水泵的水流量之和。
[0310][0311]
(b)冷冻水回水温度约束。冷冻水回水温度为在回水管道入口处的回水温度计及管道传输损耗后的值。
[0312][0313][0314]
(c)系统功率约束。中央空调各子系统的功率之和应等于中央空调系统需求响应功率限值。
[0315]
p
ch
+p
pu
+p
f
＝p
hvac
ꢀꢀ
(56)
[0316]
(d)变量范围约束。各变量需在中央空调系统运行参数允许范围内进行优化。
[0317][0318]
分别引入对偶变量λ
ch
、μ
ch
、θ
ch
及惩罚因子ρ
ch,1
、ρ
ch,2
、ρ
ch,3
，将以上等式约束优化问题改写成增广拉格朗日函数形式。此外，为解决各部分约束违反值量级不同的问题，本节分别引入m
w,max
、t
w,max
和p
max
将各约束进行规范化处理，从而使各部分约束违反值转化成[0,1]范围内的无量纲值。改写后的制冷系统优化模型如下式所示。
[0319]
[0320][0321]
求得最优解后，根据下式计算冷冻水出水温度：
[0322][0323]
(4-3)构建水系统优化模型：
[0324][0325][0326]
s.t.
[0327]
(a)全局一致性约束。流经一级泵的冷冻水流量本地变量等于相应的全局变量。
[0328][0329]
(b)冷冻水流量约束。流经一级泵的冷冻水流量之和等于流经二级泵的冷冻水流量之和。
[0330][0331]
(c)系统功率约束。中央空调各子系统的功率之和应等于中央空调系统需求响应功率限值。
[0332]
p
ch
+p
pu
+p
f
＝p
hvac
ꢀꢀ
(65)
[0333][0334]
(d)变量范围约束。各变量需在中央空调系统运行参数允许范围内进行优化。
[0335][0336]
通过引入对偶变量、惩罚因子并进行数据规范化处理，将上述优化模型改写为增广拉格朗日函数形式，如下式所示。
[0337][0338]
(4-4)构建风系统优化模型：
[0339][0340][0341]
s.t.
[0342]
(a)冷冻水流量约束。流经风机盘管的冷冻水流量之和等于流经一级泵的冷冻水流量之和。
[0343][0344]
(b)全局一致性约束。各风机盘管出水口温度的本地变量等于相应全局变量。
[0345][0346][0347]
(c)系统功率约束。中央空调各子系统的功率之和应等于中央空调系统需求响应功率限值。
[0348]
p
ch
+p
pu
+p
f
＝p
hvac (74)
[0349][0350][0351]
式中：上标*表示任意一种风。
[0352]
(d)变量范围约束。各变量需在中央空调系统运行参数允许范围内进行优化。
[0353][0354]
通过引入对偶变量、惩罚因子并进行数据规范化处理，将上述优化模型改写为增广拉格朗日函数形式，如下式所示。
[0355][0356]
步骤五：对所建分布式优化模型进行求解。
[0357]
(5-1)对各子系统优化模型进行求解；
[0358]
(5-2)更新admm算法中的对偶变量；
[0359]
(5-3)进行残差计算。
[0360]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

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