一种参数化排牙的方法与流程

本发明涉及参数化排牙的方法。

背景技术：

参数化排牙是指通过设置参数以及模式化的计算步骤，自动计算得到排齐牙列后，每颗牙齿合适的空间位置。目前已经广泛应用的排牙方法，主要存在三大缺陷：

1)排牙效率低。

现有的排牙方法，主要是通过技工和医生沟通患者的主诉后，根据病例情况，手工地对患者的牙齿进行空间位置的排列，其中造成效率低的第一个因素就是沟通，医生和技工会根据自己的视角来考虑排牙的方法，而在沟通时，由于个人参照系的不同，往往会产生偏差。造成效率低的第二个因素就是操作，对于三维物体在空间中的位置和姿态的操作，也是需要参考系的，而这个参考系与口腔医学上对于牙齿的操作的参考系往往会有偏差，即使没有偏差，有一些现实中可以通过工具实现的操作，在三维空间中，很难准确定位和度量。

2)没有科学依据。

现有的排牙方法，对于牙齿的空间位置，是通过技工手工调整得到的，可以说每个牙齿的位置都是不精确的，会被人的主观因素影响，这样对于一次治疗来说，即使医生做好了排牙的设计方案，但是由于技工操作时的各种不同，会得到不同的结果。牙齿在空间中的位置，是由医生或技工来确定的，而实际上，这个位置是怎么得来的呢，往往是没有计算，根据经验而来，这样的排牙对于经验丰富的医生来说，可能是体现了其专业性，但是对于技工或者经验不够丰富的医生，这样的排牙带有太多的随机性，今天排个位置，明天再排个位置，可能都不一样，这种不一样体现了排牙的随机性、不确定性以及不可重复性。

3)不利于医生间沟通。

如上面说到，每个医生的参考系是不一样的，医生与医生，或者医生与技工之间，沟通的时候，往往会无法达到一致，这就是因为大家对对方想表达的意思无法得到准确完整的理解，这是现有排牙方法无法提供的。当一个医生想要说明他的排牙设计思路时，另一个医生却会从别的角度去看这个设计方案，这不是参考系的不同，而是思维方式、解题方式的不同，因为没有一个统一的方法，来规则化排牙流程，使得大家具有同样的解题过程，而不同的是每个步骤所设置的参数。

以上问题降低了排牙方案设计的效率、准确性、合理性、科学性。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种参数化排牙的方法，弥补了目前行业中已广泛应用的排牙方法的不足和缺陷，提高了排牙的效率、科学性、准确性以及技工与医生在排牙方面沟通的效率和准确性。

实现上述目的的技术方案是：

一种参数化排牙的方法，基于计算机，包括：

步骤s1，向计算机中输入排牙参数；

步骤s2，计算机使用最小二乘法拟合得到下颌平面，使得下颌所有牙齿的近中边缘点和远中边缘点，到这个下颌平面的距离的总和最小；

步骤s3，对1、3/4、6号牙齿进行手工调整，调整牙齿的位置和姿态；

步骤s4，计算机选取1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点，计算得到各近、远中边缘点的中点；

步骤s5，计算机对上述得到的1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点，在拟合得到的下颌平面上进行投影；

步骤s6，以3.6和4.6号这两颗磨牙的近、远中边缘点的中点在拟合得到的下颌平面上投影的连线为x轴，过3.1、4.1号这两颗中切牙的近中边缘点的投影的中点，向x轴作垂线，得到y轴，得到一个平面直角坐标系；

步骤s7，计算机将1、3/4、6号牙齿的近、远中边缘点的中点在下颌平面上的投影的坐标，拟合牙弓曲线；

步骤s8，计算机将下颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序，从牙弓的顶点向牙弓两边排列，排列过程中，牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上述得到的牙弓曲线上，相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内；

步骤s9，计算机根据下颌牙弓，复制上颌牙弓；

步骤s10，计算机将上颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序，从牙弓的顶点向牙弓两边排列，排列过程中，牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上颌的牙弓曲线上，相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内；

步骤s11，排牙完成。

优选的，还包括：

步骤s12，用户修改3-3、4-4、6-6的宽度值，来对牙弓的形状、宽度进行调整；

步骤s13，完成宽度调整后，计算机将步骤s8-步骤s11的步骤再次执行。

优选的，排牙参数包括：上颌牙弓宽度、下颌牙弓宽度、覆颌、覆盖。

优选的，步骤s9中，根据覆颌、覆盖的值，对上颌牙弓进行y轴方向以及z轴方向的平移：沿z轴方向平移，平移量是覆颌的值；沿y轴方向平移，平移量是覆盖的值。

优选的，步骤s2中，下颌平面的方程为：ax+by+cz+d＝0(c≠0)；其中a、b、c、d分别表示下颌平面方程的系数；x、y、z分别表示下颌平面方程的三个方向的自变量；

从而得到z＝a0x+a1y+a2；

其中a0＝-a/c,a1＝-b/c,a2＝-d/c；

每颗下颌牙齿取近中边缘点和远中边缘点，得到一系列的n个点:(xi,yi,zi)，i＝0...n-1；n为偶数，为下颌牙齿的倍数；

求解如下方程组：

∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)xi＝0

∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)yi＝0

∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)＝0

得到系数a0，a1，a2，得到需要的拟合平面。

优选的，步骤s3中，手工调整指：3个方向上的平移和2个轴的旋转；调整牙齿姿态指：在空间中自身坐标轴的方向。

优选的，步骤s11中，3-3指的是左侧3号牙齿与右侧3号牙齿的牙尖点之间的距离；4-4指的是左侧4号牙齿与右侧4号牙齿的牙尖点之间的距离；6-6指的是左侧6号牙齿与右侧6号牙齿的牙尖点之间的距离。

本发明的有益效果是：本发明通过对牙齿的参数化抽象、根据下颌1、3/4、6号牙齿拟合牙弓曲线、根据牙弓曲线排齐下颌、根据下颌牙弓复制上颌牙弓等步骤，实现参数化排牙的整体操作。除了构建牙弓时，需要用户给出合理的参数，以及对组成牙弓的重要牙位的手动调整外，其他的工作都是由计算机自动运算获得，大大提高了排牙的效率。排牙不再是每次排出来的结果都有细微差别，每次排都会带入主观因素的不稳定的操作，而是由参数来引导、限制、约束的，可精确重复的过程，使排牙本身更加具有科学性和准确性。本发明中，医生与技工之间，对排牙的结果或者过程，有什么需要沟通的，不用再基于双方各自的想象，而是可以统一地，在一个已经具现化的参考系里进行微调，并且可以准确地传达各自的意图，有利于医生之间的沟通。

附图说明

图1是本发明的参数化排牙的方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

请参阅图1，本发明的参数化排牙的方法，基于计算机，包括下列步骤：

步骤s1，向计算机中输入排牙参数。排牙参数包括：上颌牙弓宽度、下颌牙弓宽度、覆颌(上下前牙切端的垂直距离)、覆盖(上下前牙切端的水平距离)。

步骤s2，计算机计算下颌平面，使用最小二乘法拟合该下颌平面，使得下颌所有牙齿的近中边缘点和远中边缘点，到这个下颌平面的距离的总和最小。具体地，如下：

假设该下颌平面的一般方程为：ax+by+cz+d＝0(c≠0)；其中，a、b、c、d分别表示下颌平面方程的系数；x、y、z分别表示下颌平面方程的三个方向的自变量；

从而得到z＝a0x+a1y+a2；

其中a0＝-a/c,a1＝-b/c,a2＝-d/c；

每颗下颌牙齿取2个点(近中边缘点和远中边缘点)，得到一系列的n个点(n为偶数，为下颌牙齿的倍数):(xi,yi,zi)，i＝0...n-1。

目的是找到系数a0,a1,a2，使得上述n个点到这个平面的距离的和最小。因此，转而求解如下方程组：

∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)xi＝0

∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)yi＝0

∑2(a0xi+a1yi+a2-zi)＝0

得到系数a0，a1，a2解后，从而得到需要的拟合平面。

步骤s3，利用计算机，对1、3/4、6号牙齿(fdi牙位表示法，也称iso-3950表示法，以下均以fdi牙位表示法为准)进行手工调整(3个方向上的平移和2个轴的旋转)，调整牙齿的位置和姿态(在空间中自身坐标轴的方向)。

由于1、3/4、6号牙对整个颌面的牙弓的宽度、深度以及曲度产生最大的影响，所以在生成牙弓前，需要对作为参照的这些牙齿先进行一些手工的调整。

步骤s4，计算机选取1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点，计算得到近、远中边缘点的中点；

步骤s5，计算机对步骤s4中得到的1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点，在拟合得到的下颌平面上进行投影；

步骤s6，以3.6和4.6号这两颗磨牙的近、远中边缘点的中点在拟合得到的下颌平面上投影的连线为x轴，过3.1、4.1号这两颗中切牙的近中边缘点的投影的中点，向x轴作垂线，得到y轴，这样就得到了一个平面直角坐标系。

步骤s7，计算机将1、3/4、6号牙齿的近、远中边缘点的中点在下颌平面上的投影的坐标，拟合牙弓曲线，具体为：基于步骤s6中平面直角坐标系的坐标，并通过多项式曲线拟合方法，拟合牙弓曲线；

牙弓曲线公式为：y＝ax²+bx⁴。其中，其中，a，b分别表示牙弓曲线方程的参数；x，y分别表示牙弓曲线方程的两个方向的自变量。

步骤s8，计算机将下颌牙齿按照x.1-x.7的顺序(即从牙齿中线，分别向远中方向的顺序)，从牙弓的顶点向牙弓两边排列，排列过程中，牙齿的近中边缘点和远中边缘点需要在上述得到的牙弓曲线上，同时，相邻牙齿间的片切值(即牙齿间的碰撞值)和间隙值为0(近似为0，误差在0.02mm以内)。

步骤s9，计算机根据下颌牙弓，复制上颌牙弓，根据覆颌、覆盖的值，对上颌牙弓进行y轴方向以及z轴方向的平移(沿z轴方向平移，平移量就是覆颌的值；沿y轴方向平移，平移量就是覆盖的值)；

步骤s10，计算机将上颌牙齿按照x.1-x.7的顺序，从牙弓的顶点向牙弓两边排列，排列过程中，牙齿的近中边缘点和远中边缘点需要在上颌的牙弓曲线上，同时，相邻牙齿间的片切值和间隙值为0(近似为0，误差在0.02mm以内)。

步骤s11，初次排牙完成，显示牙弓3-3、4-4、6-6的宽度(3-3指的是左侧3号牙齿与右侧3号牙齿的牙尖点之间的距离，4-4、6-6同理)。

步骤s12，用户可以通过修改3-3、4-4、6-6的宽度值，来对牙弓的形状、宽度进行调整。

步骤s13，完成宽度调整后，计算机将步骤s8-步骤s11的步骤再次执行，此时，牙弓不需要拟合，是根据用户调整的宽度计算得出。

综上，除了构建牙弓时，需要用户给出合理的参数，以及对组成牙弓的重要牙位的手动调整外，其他的工作：包括生成牙弓，将牙齿落位到牙弓上等，都是由计算机自动运算获得，大大提高了排牙的效率。而且有效排除主观因素，使得排牙具有科学性和准确性。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案也应该属于本发明的范畴，应由各权利要求所限定。

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