一种具有变刚度特性的堆叠式折纸结构的制作方法

本发明涉及折纸结构技术领域，特别涉及一种具有变刚度特性的堆叠式折纸结构。

背景技术：

具有刚度变化力学特性的结构在自然界中广泛存在，如木材、竹子、贝壳、动物骨骼等，这些结构具有良好的自然环境适应性。受大自然启发，设计人员研究了大量具有变刚度力学特性的结构，而这些结构局限于模仿结构的材料组成，存在刚度变化有限、不易于调控刚度、质量重等问题。传统折纸工艺可以通过设定不同的折痕形式，改变结构的空间几何拓扑。而现有变刚度的堆叠式折纸结构可调控结构参数少，限制了其工程应用潜力。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种具有变刚度特性的堆叠式折纸结构，本结构具有结构轻便，刚度变化范围大，易调控而且可调控参数多的特点。

本发明的技术方案为：一种具有变刚度特性的堆叠式折纸结构，包括若干层上下堆叠的折纸管，所述折纸管包括两个对称设置的折纸板，折纸板包括若干个基本单元，所述基本单元依次相接，每个基本单元包括n个小平面和2个大平面，n为大于2的偶数，大平面和小平面均为平行四边形，每个小平面沿宽边的延伸方向依次连接，首尾两端的小平面的宽边分别与2个大平面的宽边连接。

所述小平面和大平面之间形成呈多边形平面的空间，所述多边形平面经过几何拓扑关系确定。基本单元折叠后的多边形平面受折叠后的大平面和小平面的几何约束并发生了一定延展后确定。

所述在基本单元中，每个小平面同一侧的宽边在同一直线上，相邻的两个小平面之间为折痕线，2个大平面呈轴对称方式连接。

所述大平面和小平面的宽度比值为n/2，大平面和小平面的长度和锐角内角均相同。

所述基本单元的几何参数包括大平面的长度a、大平面的宽度b、大平面的锐角内角φ、小平面的长度a、小平面的宽度b/3、小平面的锐角内角φ以及折叠角θ；所述基本单元的几何参数和小平面的数量均影响每个基本单元的刚度大小，进而调控折纸管的刚度。大平面和小平面的其余参数均可根据以上几何参数计算得到，基本单元的几何参数是堆叠式折纸结构的可调控参数，基本单元的小平面的数量是堆叠式折纸结构的可调控参数。

所述折纸板采用具有延展性的薄板材料制成。

所述每层折纸管的刚度不同，当堆叠式折纸结构受到自上而下的压缩力时，发生逐层递进的渐进屈曲失稳过程，首先刚度最小的折纸管发生屈曲失稳，然后触发刚度次小的折纸管发生屈曲失稳，以此递推到刚度最大的折纸管，进而实现堆叠式折纸结构的变刚度特性。

基本单元的几何拓扑关系的参数整体宽度w、整体长度l+v、整体高度h和边缘角度η、γ通过以下公式确定：

cosη＝sin²φcosθ+cos²φ(2)

w＝2b·sin(η/2)(3)

h＝a·cos(γ/2)(4)

l＝2a·sin(γ/2)(5)

v＝b·cos(η/2)(6)

所述小平面的锐角内角φ影响基本单元的刚度，从而改变折纸管的刚度特性，通过以下公式实现：

其中参数分别表示第一层折纸管的第一折纸板的基本单元的小平面的长度及大平面的长度、大平面的宽度、小平面的锐角内角及大平面的锐角内角、折叠角，参数分别表示第j(j＝2,3…)层折纸管的第i(i＝1,2)折纸板的基本单元的小平面的长度及大平面的长度、大平面的宽度、小平面的锐角内角及大平面的锐角内角、折叠角。

所述折纸结构的宽度w、长度l、和高度h，通过以下公式确定：

其中参数m、n分别表示基本单元在坐标轴x、y方向上的个数，p表示在坐标轴z方向叠加的折纸管个数。

本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：

本发明一种具有变刚度的堆叠式折纸结构，采用由三浦折纸衍生的基本单元，本发明的基本单元顶部为多边形平面，在各层折纸管的上下堆叠的折纸结构是平面接触，结构更加稳固。堆叠式折纸结构，在保持基本单元形状和固有的折叠方式下，通过改变基本单元的几何参数和小平面的数量，实现基本单元刚度的改变，进而改变折纸管的刚度。由于堆叠式折纸结构的每层折纸管的刚度不同，当受自上而下的压缩力，堆叠式折纸结构发生逐层递进的渐进屈曲失稳过程，首先刚度最小的折纸管发生屈曲失稳，然后触发第二小刚度的折纸管发生屈曲失稳，以此递推到刚度最大的折纸管，进而实现堆叠式折纸结构的变刚度特性。根据特定要求，可以堆叠多层不同刚度的折纸管，实现多种变刚度特性。因此，堆叠式折纸结构具有结构轻便，刚度变化范围大，易调控而且可调控参数多等特点。本折纸结构轻质、制造简单、力学性能优异、工程适用性强，在高速列车、汽车等领域有良好的应用前景。

附图说明

图1为基本单元的展开图。

图2为基本单元的结构示意图。

图3为折纸板的结构示意图。

图4为折纸管的结构示意图。

图5为具有变刚度特性的堆叠式折纸结构的示意图。

图6为基本单元的参数示意图。

图7为基本单元的另一个参数示意图。

图8为两个折纸板组合成折纸管过程的参数示意图。

图9为具有变刚度特性的堆叠式折纸结构有限元仿真的受力示意图。

图10为具有变刚度特性的堆叠式折纸结构的仿真结果的力与位移曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

为了便于统一查看说明书附图里面的各个附图标记，现对说明书附图里出现的附图标记统一说明如下：

1为第一层折纸管，2为第二层折纸管，3为第三层折纸管，4为第四层折纸管，5为第一折纸板，6为第二折纸板，7为基本单元，8为第一小平面，9为第一谷折线，10为第二小平面，11为第一山折线，12为第三小平面，13为第二谷折线，14为第四小平面，15为第二山折线，16为第五小平面，17为第三谷折线，18为第六小平面，19为第三山折线，20为第一大平面，21为折叠六边形平面，22为第四山折线，23为第二大平面，24为第五山折线。25为展开六边形平面。

本实施例一种具有变刚度特性的堆叠式折纸结构，如图1-5所示，包括若干层上下堆叠的折纸管，所述折纸管包括两个对称设置的折纸板，折纸板包括若干个基本单元，所述基本单元依次相接，每个基本单元包括6个小平面和2个大平面，大平面和小平面均为平行四边形，每个小平面沿宽边的延伸方向依次连接，首尾两端的小平面的宽边分别与2个大平面的宽边连接。其中，基本单元是由三浦折纸衍生出的。

本实施例中，以基本单元的小平面的锐角内角φ为变量，四层折纸管的小平面的锐角内角φ分别为：下面结合附图和具体实施方式来对本发明做进一步详细的说明。

所述小平面和大平面之间形成呈多边形平面的空间，所述多边形平面经过几何拓扑关系确定。基本单元折叠后的多边形平面受折叠后的大平面和小平面的几何约束并发生了一定延展后确定。

所述在基本单元中，每个小平面同一侧的宽边在同一直线上，相邻的两个小平面之间为折痕线，2个大平面呈轴对称方式连接。

所述大平面和小平面的宽度比值为3，大平面和小平面的长度和锐角内角均相同。

如图6-8所示，所述基本单元的几何参数包括大平面的长度a、大平面的宽度b、大平面的锐角内角φ、小平面的长度a、小平面的宽度b/3、小平面的锐角内角φ以及折叠角θ；在保持基本单元的形状和固有折叠方式下，所述基本单元的几何参数和小平面的数量均影响每个基本单元的刚度大小，进而调控折纸管的刚度。大平面和小平面的其余参数均可根据以上几何参数计算得到，基本单元的几何参数是堆叠式折纸结构的可调控参数，基本单元的小平面的数量是堆叠式折纸结构的可调控参数。

所述折纸板采用具有延展性的薄板材料制成。本实施例使用具有延展性的0.2mm厚度黄铜金属薄板为材料，通过对黄铜金属薄板进行拉伸实验获得材料的属性参数。

由于每层折纸管的刚度不同，当堆叠式折纸结构受到自上而下的压缩力时，发生逐层递进的渐进屈曲失稳过程，首先刚度最小的折纸管发生屈曲失稳，然后触发刚度次小的折纸管发生屈曲失稳，以此递推到刚度最大的折纸管，进而实现堆叠式折纸结构的变刚度特性。

具体地，每个基本单元均由6个小平面、2个大平面和1个六边形平面经过确定的几何拓扑关系组成；大平面和小平面的宽度成比例3:1，其余参数一致；第一小平面8和第二小平面10之间设有第一谷折线9并以第一谷折线9为轴对称设置，第二小平面10和第三小平面12之间设有第一山折线11并以第一山折线11为轴对称设置，第三小平面12和第四小平面14之间设有第二谷折线13并以第二谷折线13为轴对称设置，第四小平面14和第五小平面16之间设有第二山折线15并以第二山折线15为轴对称设置，第五小平面16和第六小平面18之间设有第三谷折线17并以第三谷折线17为轴对称设置，第六小平面18与第一大平面20之间以第三山折线19设置，第一大平面20和第二大平面23之间设有第四山折线22并以第四山折线22为轴对称设置，第二大平面23和第一小平面8之间以第五山折线24设置；折叠六边形平面21由展开六边形平面25经过大平面和小平面折叠后的几何关系并发生一定延展后确定。

根据基本单元的几何参数：小平面的长度a、小平面的宽度b/3、小平面的锐角内角φ、大平面的长度a、大平面的宽度b、大平面的锐角内角φ、折叠角θ，基本单元在x轴上的整体宽度w、在y轴上的整体长度l+v、在z轴上的整体高度h和边缘角度η、γ通过以下公式确定：

cosη＝sin²φcosθ+cos²φ(2)

w＝2b·sin(η/2)(3)

h＝a·cos(γ/2)(4)

l＝2a·sin(γ/2)(5)

v＝b·cos(η/2)(6)

以小平面的锐角内角φ影响基本单元的刚度为例，从而改变折纸管的刚度特性，通过以下公式实现：

根据以下参数方程和基准折纸管的几何参数改变几何参数锐角φ，实现基本单元刚度的改变，进而创建了不同刚度的折纸管。

其中参数分别表示第一层折纸管的第一折纸板的基本单元的小平面的长度及大平面的长度、大平面的宽度、小平面的锐角内角及大平面的锐角内角、折叠角，参数分别表示第j(j＝2,3…)层折纸管的第i(i＝1,2)折纸板的基本单元的小平面的长度及大平面的长度、大平面的宽度、小平面的锐角内角及大平面的锐角内角、折叠角。

所述折纸结构的宽度w、长度l、和高度h，通过以下公式确定：

其中参数m、n分别表示基本单元在坐标轴x、y方向上的个数，p表示在坐标轴z方向叠加的折纸管个数。

如图9和10所示，按照以上所述的具有变刚度的堆叠式折纸结构进行有限元模型建模，并使用有限元仿真软件对所建立的堆叠式折纸结构模型进行了准静态压缩有限元仿真。从仿真结果中得到的力和位移曲线可看出，所建立的堆叠式折纸结构具有明显的变刚度特性。

堆叠式折纸结构具有变刚度特性的实现原理：堆叠式折纸结构由若干层不同刚度的折纸管，通过上下堆叠方式组合而成。根据折纸结构特性和折痕分布特点，堆叠式折纸结构在保持基本单元形状和固有的折叠方式下，通过改变基本单元的几何参数和小平面数量，实现基本单元的刚度改变，进而改变折纸管的刚度。由于每层折纸管的刚度不同，当堆叠式折纸结构受到自上而下的压缩力时，发生逐层递进的渐进屈曲失稳过程，首先刚度最小的折纸管发生屈曲失稳，然后触发刚度次小的折纸管发生屈曲失稳，以此递推到刚度最大的折纸管，进而实现堆叠式折纸结构的变刚度特性。

如上所述，便可较好地实现本发明，上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并非用来限定本发明的实施范围；即凡依本发明内容所作的均等变化与修饰，都为本发明权利要求所要求保护的范围所涵盖。

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