一种常导磁浮交通双向辅助停车区布置方法与流程

本发明涉及单线双向运行磁浮线路布置与磁浮列车运行控制领域，尤其是涉及一种常导磁浮交通双向辅助停车区布置方法。

背景技术：

常导磁浮列车采用抱轨运行，且仅在辅助停车区设置供电轨。辅助停车区设于两个车站之间，在“故障-安全”的思想指导下，磁浮列车的运行以当前辅助停车区为目标停车点，只有在能够安全惰行至下一个辅助停车区的时候，再以下一个辅助停车区为目标停车点，即采用“停车点步进”的运行方式。

当前，磁浮线路建设过程中，对辅助停车区的布置常参考上海磁浮示范线的名义值，难以应对复杂工况，且速度参考范围有限，不具备通用性。基于此，虞翊等2019年发表在《同济大学学报(自然科学版)》的文献“基于防护速度的高速磁浮辅助停车区设置”提出了基于防护速度曲线的单向运营线路辅助停车区布置方法。该方法是一种以终点站为第一个基准辅助停车区，进而根据防护速度曲线依次向起点站逼近的布置策略，能够用于单向运行的磁浮线路。

在单线双向运行线路的辅助停车区布置领域，公开号为cn109050585a的专利“一种高速磁浮列车线路轨道运行辅助停车区确定方法”提出了一种以起点站为第一个基准辅助停车区，进而模拟列车运行，确定下一个辅助停车区的布置方式。并基于该方式讨论了单线双向运行线路的辅助停车区布置方法，即均以相应的起点站进行单方向的布置，将重复的辅助停车区进行合并。以上两种方法具有一定的通用性，但均未考虑复杂工况，即线路上存在着不适合布置辅助停车区的区段。同时，列车上下行运行速度曲线及行驶工况的差异将导致防护曲线存在差异，若两方向均单独考虑辅助停车区的布置，存在重复辅助停车区的可能性极小，即公开号为cn109050585a中的方法在实际中并不能有效降低辅助停车区的数量。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种常导磁浮交通双向辅助停车区布置方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种常导磁浮交通双向辅助停车区布置方法，该方法包括以下步骤：

步骤s1：获取起点车站和终点车站，选择其中的一个车站作为参考基准停车区；

步骤s2：基于参考基准停车区，分别采用逆向递推法和顺向递推法获得第一方向临时停车区和第二方向临时停车区；

步骤s3：选择第一方向临时停车区和第二方向临时停车区中距离参考基准停车区更远的一个作为临时基准方向停车区，并获取临时基准方向停车区的基准方向，采用基准方向反方向在步骤s2中采用的递推法进行该方向的临时停车区布置，直至基准方向反方向的临时停车区与参考基准停车区的距离大于临时基准方向停车区与参考基准停车区的距离，并记该基准方向反方向的临时停车区为临时停车区p；

步骤s4：将临时停车区p的前一个基准方向反方向的临时停车区设为双方向停车区，并取消临时停车区p与临时基准方向停车区，去除临时停车区p与临时基准方向停车区的剩余的临时停车区均作为辅助停车区；

步骤s5：将双方向停车区设为新的参考基准停车区，采用逆向递推法和顺向递推法进一步获得新的第一方向临时停车区和新的第二方向临时停车区，并返回步骤s3，直至第一方向和第二方向中的一个方向完成布置。

步骤s6：另一方向按照其在步骤s2中采用的递推法完成布置。

所述顺向递推法包括以下步骤：

根据基准停车区的危险点计算安全制动速度曲线；

根据安全制动速度曲线确定最大速度防护曲线，并得到最大速度防护曲线与列车运行速度曲线的第一交点；

根据第一交点计算最小速度防护曲线，继而计算得到安全悬浮速度曲线；

根据安全悬浮速度曲线，得到临时停车区的可达点；

根据可达点和停车区长度，得到临时停车区的危险点，继而得到临时停车区。

最小速度防护曲线表达为：

其中，为最小速度防护曲线第t时刻的速度分量，为最小速度防护曲线第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度；

利用最小速度防护曲线计算得到安全悬浮速度曲线的过程为：

其中，为安全悬浮速度曲线上的速度分量，为安全悬浮速度曲线上的距离分量，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动启用过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车空载、遭遇最大逆风风速且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最大条件下的加速度。

所述的安全制动速度曲线表达为：

其中，为安全制动速度曲线第t时刻的速度分量，为第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度；

利用安全制动速度曲线计算得到最大速度防护曲线的过程为：

其中，为安全制动速度曲线的速度分量，为安全制动速度曲线的里程分量，δtt为牵引切断命令发出至牵引切断完成过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车空载、遭遇最大顺风风速且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最大条件下的加速度。

所述逆向递推法包括以下步骤：

根据基准停车区的可达点计算安全悬浮速度曲线；

根据安全悬浮速度曲线确定最小速度防护曲线，并得到最小速度防护曲线与列车运行速度曲线的第二交点；

根据第二交点计算最大速度防护曲线，继而计算得到安全制动速度曲线；

根据安全制动速度曲线，得到临时停车区的危险点；

根据危险点和停车区长度，得到临时停车区的可达点，继而得到临时停车区。

所述的安全悬浮速度曲线表示为：

其中，为安全悬浮速度曲线第t时刻的速度分量，为安全悬浮速度曲线第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度；

利用安全悬浮速度曲线计算得到最小速度防护曲线的过程为：

其中为最小速度曲线上的速度分量，为最小速度曲线上的距离分量，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动启用过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车空载、遭遇最大逆风风速且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最大条件下的加速度。

最大速度防护曲线表达为：

其中，为最大速度防护曲线第t时刻的速度分量，为最大速度防护曲线第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度；

利用最大速度防护曲线计算得到安全制动速度曲线的过程为：

其中，为安全制动速度曲线的速度分量，为安全制动速度曲线的里程分量，δtt为牵引切断命令发出至牵引切断完成过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车空载、遭遇最大顺风风速且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最大条件下的加速度。

若得到的临时停车区位于不宜设置停车区的位置，将该临时停车区的位置向基准停车区偏移。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

面向单向双向运行的常导磁浮线路，步骤s3运用的“双向协同”布置法，能使得计算得到的每个辅助停车区均为距起始时基准停车区最远的辅助停车区，有助于在保证列车运行安全的前提下，实现线路建设成本的节约，提高了规划设计的科学性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为常导磁浮列车的“停车点步进”运行模式示意图；

图3为辅助停车区布置示意图；

图4为“双向协同”布置法思路示意图；

图5为本发明实施例流程图；

图6为本发明实施例的辅助停车区布置结果；

图7为现有技术辅助停车区布置结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例提供一种常导磁浮交通双向辅助停车区布置方法，涉及“停车点步进”、逆向递推法、顺向递推法和“双向协同”概念及原理。

一、以下为“停车点步进”、逆向递推法和顺向递推法的原理，采用“停车区”这一概括性的词语进行描述：

如图2所示，运行在常导磁浮线路上的列车以“停车点步进”的模式运行，“停车点步进”模式可描述为：列车步进过程中总是以当前停车区为目标停车点，以最大速度防护曲线、最小速度防护曲线以及区间限速为安全防护要求。仅当列车速度超过下一个停车区最小速度防护曲线，且未超过当前停车区最大速度防护曲线时，执行步进，进而以下一停车区为目标停车点。依此类推，最终到达实际运行终点。停车区包括正方向停车区、反方向停车区和双方向停车区。其中，正方向停车区、反方向停车区仅供正方向或反方向运行，双方向停车区可供两方向的运行。危险点为停车区参照列车运行方向的末端位置，可达点为停车区的首端位置。

停车区的布置需要结合安全制动速度曲线、安全悬浮速度曲线、最大速度防护曲线、最小速度防护曲线、列车运行速度曲线，以及列车“停车点步进”运行模式。既可以以起点站为基准停车区逐步顺向递推，也可以以终点站为基准停车区逐步逆向递推。

若第一个基准停车区为运行方向的起点站，则需要采用顺向递推的方式，即：

首先，根据起点站的危险点(图3中的hi)计算安全制动速度曲线，再确定最大速度防护曲线。进而可得到最大速度防护曲线与列车运行速度曲线的交点。

其次，根据该交点或其下方点(考虑冗余余量时)计算最小速度防护曲线。得到最小速度防护曲线后，即可计算得到安全悬浮速度曲线。安全悬浮速度曲线速度分量为0时的里程分量即可设置为停车区的可达点(图3中的ri)。

再者，根据可达点位置和停车区长度，即可确定该停车区的危险点。

基于新确定的危险点，采用上述过程，可进一步确定下一个停车区。其中，若得到的某个停车区位于不宜设置停车区的位置(如，桥梁、陡坡道，供电分区边界)，可将停车区向起点车站方向偏移，进而再作为基准停车区进行下一个停车区的布置。

若第一个基准停车区为运行方向的终点站，则需要采用逆向递推的方式，即：

首先，根据终点站的可达点(图3中的ri)计算安全悬浮速度曲线，再确定最小速度防护曲线。进而可得到最小速度防护曲线与列车运行速度曲线的交点。

其次，根据该交点或其下方点(考虑冗余余量时)计算最大速度防护曲线。得到最大速度防护曲线后，即可计算得到安全制动速度曲线，安全制动速度曲线速度分量为0时的里程分量即可设置为停车区的危险点(图3中的hi)。

再者，根据危险点位置和停车区长度，即可确定该停车区的可达点。

基于新确定的可达点，采用上述过程，可进一步确定下一个停车区。其中，若得到的某个停车区位于不宜设置停车区的位置(如，桥梁、陡坡道，供电分区边界)，可将其向终点车站方向偏移，进而再作为基准停车区进行下一个停车区的布置。

上述两种递推过程中，对于安全悬浮速度曲线和最小速度防护曲线，存在先计算安全悬浮速度曲线再计算最小速度防护曲线，以及先计算最小速度防护曲线再计算安全悬浮速度曲线两种情形。

对于第一种情形，有安全悬浮速度曲线的计算公式为：

式中，为安全悬浮速度曲线第t时刻的速度分量，为安全悬浮速度曲线第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度。

进而，根据安全悬浮速度曲线，最小速度防护曲线的计算公式为：

其中，为最小速度曲线上的速度分量，为距离分量，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动启用过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车最不利条件下的加速度，即列车空载、遭遇最大逆风风速(最大逆风风速为列车可能遇到的最大逆风风速)、且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最大的情景。

对于第二种情形，有最小速度防护曲线的计算公式为：

式中，为最小速度防护曲线第t时刻的速度分量，为最小速度防护曲线第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度。

进而，根据最小速度防护曲线，安全悬浮速度曲线的计算公式为：

其中，为安全悬浮速度曲线上的速度分量，为距离分量，δtt为牵引切断命令发出至涡流制动启用过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车最不利条件下的加速度，即列车空载、遭遇最大逆风风速、且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最大的情景。

同时，对于安全制动速度曲线和最大速度防护曲线，存在先计算安全制动速度曲线再计算最大速度防护曲线，以及先计算最大速度防护曲线再计算安全制动速度曲线两种情形。

对于第一种情形，有安全制动速度曲线的计算公式为：

其中，为安全制动速度曲线第t时刻的速度分量，为第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度。

根据安全制动速度曲线，最大速度防护曲线的计算公式为：

其中，为安全制动速度曲线速度分量，里程分量，δtt为牵引切断命令发出至牵引切断完成过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车最不利条件下的加速度，即列车满载、涡流制动力受损、遭遇最大顺风风速(最大顺风风速为列车可能遇到的最大顺风风速)、且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最小的情景。

对于第二种情形，有最大速度防护曲线的计算公式为：

其中，为最大速度防护曲线第t时刻的速度分量，为最大速度防护曲线第t时刻的里程分量，δt为采样间隔，at为第t时刻列车的加速度。

根据最大速度防护曲线，安全制动速度曲线的计算公式为：

其中，为安全制动速度曲线速度分量，为里程分量，δtt为牵引切断命令发出至牵引切断完成过程中的系统延时，δv为测速误差，δs为定位误差，aworst为列车最不利条件下的加速度，即列车满载、涡流制动力受损、遭遇最大顺风风速、且轨道面与列车滑撬摩擦系数达到最小的情景。

二、“双向协同”的原理如下，采用“停车区”这一概括性的词语进行描述：

“双向协同”布置法对车站区间没有主方向和次方向之分，但为区别停车区的类别，将其分为了正方向停车区、反方向停车区和双方向停车区。以图3中的od方向为正方向，图3中的do方向为反方向。图4中，反方向停车区1、2与它们的基准停车区(车站d与停车区1)之间不存在其它停车区。为满足列车正向运行的必要性，停车区1、2不能设置到距车站更远的位置。而正方向停车区3与基准停车区(车站d)之间存在其它的停车区，因此可将其设置距车站更远。通过将停车区2设置为双方向停车区，并将其设置为基准停车区进一步确定正方向停车区，则可得到图4中第二行图像所示的结果。此时，实际得到的正方向停车区4才是当前距离车站d最远的正方向辅助停车区且无法距车站d更远。在布置下一个反方向停车区或正向停车区时，以此类推，能使得计算得到的每个停车区均为距车站d最远的停车区，即能够对停车区优化布置。

三、本实施例的一种常导磁浮交通双向辅助停车区布置方法综合“停车点步进”、逆向递推法、顺向递推法和“双向协同”，如图1所示，包括以下步骤：

步骤s1：获取起点车站和终点车站，选择其中的一个车站作为参考基准停车区；

步骤s2：基于参考基准停车区，分别采用逆向递推法和顺向递推法获得第一方向临时停车区和第二方向临时停车区；

步骤s3：选择第一方向临时停车区和第二方向临时停车区中距离参考基准停车区更远的一个作为临时基准方向停车区，并获取临时基准方向停车区的基准方向，采用基准方向反方向在步骤s2中采用的递推法进行该方向的临时停车区布置，直至基准方向反方向的临时停车区与参考基准停车区的距离大于临时基准方向停车区与参考基准停车区的距离，并记该基准方向反方向的临时停车区为临时停车区p；

步骤s4：将临时停车区p的前一个基准方向反方向的临时停车区设为双方向停车区，并取消临时停车区p与临时基准方向停车区，去除临时停车区p与临时基准方向停车区的剩余的临时停车区均作为辅助停车区；

步骤s5：将双方向停车区设为新的参考基准停车区，采用逆向递推法和顺向递推法进一步获得新的第一方向临时停车区和新的第二方向临时停车区，并返回步骤s3，直至第一方向和第二方向中的一个方向完成布置。

步骤s6：另一方向按照其在步骤s2中采用的递推法完成布置。

顺向递推法在本实施例的具体应用：

根据基准停车区的危险点计算安全制动速度曲线；

根据安全制动速度曲线确定最大速度防护曲线，并得到最大速度防护曲线与列车运行速度曲线的第一交点；

根据第一交点计算最小速度防护曲线，继而计算得到安全悬浮速度曲线；

根据安全悬浮速度曲线，得到临时停车区的可达点；

根据可达点和停车区长度，得到临时停车区的危险点，继而得到临时停车区。

逆向递推法在本实施例的具体应用：

根据基准停车区的可达点计算安全悬浮速度曲线；

根据安全悬浮速度曲线确定最小速度防护曲线，并得到最小速度防护曲线与列车运行速度曲线的第二交点；

根据第二交点计算最大速度防护曲线，继而计算得到安全制动速度曲线；

根据安全制动速度曲线，得到临时停车区的危险点；

根据危险点和停车区长度，得到临时停车区的可达点，继而得到临时停车区。

四、以下为一具体例子：

令停车区的长度为l，停车区i的位置为[si,si+l]，so为车站o危险点位置，sd为车站d可达点位置，具体流程如图5所示：

步骤1：初始化。以终点站d为基准停车区，采用逆向递推法确定第一个正方向临时停车区，即i＝1。同时，采用顺向递推法布置第一个反方向临时停车区，即j＝1。并初始化双方向停车区编号k，即k＝1。

步骤2：判断是否有sd-si＞sd-sj。若有，则反方向临时停车区j比正方向临时停车区i距离当前的基准停车区更近，能满足正向运行列车从反方向临时停车区j安全连续步进至基准停车区的条件，正方向临时停车区i作为临时基准方向停车区，执行步骤3；否则，正方向临时停车区i比反方向临时停车区j距基准停车区更近，能满足反向运行列车从基准停车区安全连续步进至正方向临时停车区i的条件，执行步骤7；

步骤3：判断是否有sd-si-l＞sd-so(so为起始站o站界位置)。若是，则达到停止计算正方向临时停车区的条件，正方向临时停车区布置完成，执行步骤4；否则，执行步骤5；

步骤4：判断是否有sd-sj-l＞sd-so。若是，则达到停止计算反方向临时停车区的条件，计算结束；否则，以反方向临时停车区j为临时基准方向停车区确定下一个反方向临时停车区(编号为j+1)，并令j＝j+1，重复步骤4；

步骤5：以反方向临时停车区j为临时基准方向停车区，初步确定下一个反方向临时停车区(编号为j+1)，并令j＝j+1，执行步骤6；

步骤6：进一步判断是否有sd-si＞sd-sj。若是，则反方向临时停车区j比反方向临时停车区j-1距基准停车区更远，且比正方向临时停车区i至基准停车区近，能满足正向运行列车从反方向临时停车区j安全连续步进至基准停车区的条件。基于此，确定反方向临时停车区j为反方向辅助停车区j，返回步骤5；否则，反方向临时停车区j-1较正方向临时停车区i至基准停车区近，且为当前距基准停车区最远的反方向停车区。因此，将反方向临时停车区j-1设定为编号为k的双方向停车区，并以该双方向停车区为基准停车区用于确定下一个正方向停车区，并令反方向临时停车区j的编号为j-1，即j＝j-1。同时，令k＝k+1，i＝i+1，返回步骤2；

步骤7：判断是否有sd-sj-l＞sd-so。若是，则达到停止计算反方向临时停车区的约束条件，执行步骤8；否则，执行步骤9；

步骤8：判断是否有sd-si-l＞sd-so。若是，则达到停止计算临时停车区的约束条件，计算结束，对辅助停车区、双方向停车区的编号进行逆序调整得到辅助停车区布置结果，停车区布置完成；否则，以正方向临时停车区i为基准停车区，进一步确定下一个正方向临时停车区i+1，并令i＝i+1，重复步骤8；

步骤9：设正方向临时停车区i为基准停车区，初步确定下一个正方向临时停车区i+1，并令i＝i+1，执行步骤10；

步骤10：进一步判断是否有sd-sj＞sd-si。若是，则正方向临时停车区i比正方向临时停车区i-1距临时基准方向停车区更远，且比反方向临时停车区j至临时基准方向停车区近，能满足反方向运行列车从临时基准方向停车区安全连续步进至正方向临时停车区i的条件。基于此，确定正方向临时停车区i为正方向辅助停车区i，返回步骤9；否则，正方向临时停车区i-1为比反方向临时停车区j至临时基准方向停车区近，且为当前距临时基准方向停车区最远的正方向停车区。因此，将正方向临时停车区i-1设定为双方向停车区k，令该双方向停车区为基准停车区来确定下一个反方向停车区，并令正方向临时停车区i为的编号为i-1，即i＝i-1。同时，令k＝k+1，j＝j+1，返回步骤2。

同时，在方法的优越性对比上，图6是采用上述“双向协同”布置法流程得到的布置的情况。对于图6相同场景，两方向单独采用逆向递推方法得到的停车区布置结果如图7所示。对比图6和图7可知，图7有18个停车区，且没有两方向停车区相互重叠的现象，而图6仅有14个停车区，即有“双向协同”布置法较两方向单独布置的方法降低了辅助停车区的数量，较大幅度提高了经济性。

此外，基于上述思路，也可采用“正方向逐步正向递推，反方向逐步逆向递推”的方式来开展停车区的布置。

综上，常导磁浮线路停车区双向布置过程借助了最大速度防护曲线、最小速度防护曲线、安全制动速度曲线和安全悬浮制动速度曲线的计算方法以及双方向停车区的设置方法，能够较简单地用于工程实践。

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