一种机器人加工系统定位误差的优化方法与流程

本发明涉及定位误差的优化方法，尤其涉及机器人加工系统定位误差的优化方法。

背景技术：

在航空航天、高铁船舶、风能核电等领域，存在大量面形结构复杂、精度要求高的超大型整体结构件，重型机床通常难以完成此类结构件的加工制造任务，国际上普遍采用机器人加工系统代替人工作业。可是，为保证机器人加工系统的加工精度，该系统不仅需要配备高精度和高刚度的加工机器人，还必须配备相应的测量系统，以便对移动平台、机器人、整体结构件的定位基准实施精确的测量，并需将机器人、工装、工件系统等多坐标系基准统一到全局坐标系下表达。然而，机器人本体误差、坐标系变换误差、标靶点测量误差等误差难以完全测量补偿，且坐标系连续变换过程中，误差长程累积效应明显，极易形成误差的终端集聚。仅优化局部坐标系间的变换关系，可以达到提高局部定位精度的要求，但无法准确保证加工过程中机器人末端刀具与整体结构件在三维空间内的定位精度。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种机器人加工系统定位误差的优化方法，可有效解决机器人加工过程中，坐标系连续变换带来的误差传递问题，减小机器人末端刀具的定位误差。

实现本发明方法采用的技术方案是：

本发明的一种机器人加工系统定位误差的优化方法，包括如下步骤：

步骤一、构建机器人加工系统：

机器人加工系统包括机器人、激光跟踪仪、条纹投影测量系统和工件；

在所述的机器人的基座上安装有四个第一靶球座，根据四个第一靶球座设计图纸和加工信息获得四个第一靶球座在基座上的坐标值；

所述的条纹投影测量系统与机器人的末端刚性连接；机器人加工工件时，条纹投影测量系统在工件附近获取工件的点云信息，获取的工件点云信息输入机器人的控制系统，机器人的控制系统控制机器人末端修正；

所述的工件安装在工装上，工装上安装有四个第二靶球座，根据第二靶球座设计图纸和加工信息获得四个第二靶球座在工装上的坐标值；

步骤二、在机器人加工系统中建立坐标系：

在激光跟踪仪中建立激光跟踪仪坐标系l、在机器人系统中建立机器人基坐标系b、在机器人末端建立机器人末端刀具坐标系t、在条纹投影测量系统中建立条纹投影测量系统坐标系c、在工件中建立工件坐标系w五个坐标系；

步骤三、将计算得到的机器人加工系统中五个坐标系间的变换关系作为优化的初始变换关系，具体步骤为：

(1)在四个第一靶球座上分别放置第一靶球，由第一靶球的直径和四个第一靶球座在基座上的坐标值，计算得到第一靶球的中心点在机器人基坐标系b中的坐标；在四个第二靶球座上分别放置第二靶球，由第二靶球的直径和四个第二靶球座在工装上的坐标值，计算得到第二靶球的中心点在工件坐标系w中的坐标，激光跟踪仪放在能够测得机器人加工系统中全部靶球中心点的位置；

(2)利用激光跟踪仪测量四个第一靶球的中心点的坐标值，得到在激光跟踪仪坐标系l下四个第一靶球的中心点坐标值；利用四个第一靶球的中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值和四个第一靶球的中心点在机器人基坐标系b下的坐标值，通过svd法计算得到激光跟踪仪坐标系l在机器人基坐标系b下的实际位姿作为激光跟踪仪坐标系l和机器人基坐标系b的初始变换关系；

(3)从机器人控制系统中获取机器人基坐标系b在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿作为机器人基坐标系b和机器人末端刀具坐标系t的初始变换关系；

(4)通过机器人手眼标定得到机器人的手眼关系即为条纹投影测量系统坐标系c在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿作为条纹投影测量系统坐标系c和机器人末端刀具坐标系t的初始变换关系；

(5)将在工件坐标系中的坐标已知的四个靶点分别贴在工件上，利用条纹投影测量系统测量四个靶点在条纹投影测量系统坐标系下的坐标，通过svd法计算得到条纹投影测量系统坐标系c在工件坐标系w下的实际位姿作为条纹投影测量系统坐标系c和工件坐标系w的初始变换关系；

(6)利用激光跟踪仪测量四个第二靶球，得到四个第二靶球中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值，利用四个第二靶球的中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值和四个第二靶球的中心点在工件坐标系w下的坐标值，通过svd法计算得到激光跟踪仪坐标系l在工件坐标系w下的实际位姿作为激光跟踪仪坐标系l和工件坐标系w的初始变换关系；

步骤四、采集优化所需的数据，具体步骤为：

(1)在机器人工作空间中选取第一系列点，将所述的第一系列点在激光跟踪仪坐标系l下坐标值表示为^lpi，i∈n，利用机器人控制系统控制机器人末端依次到达各个所述的第一系列点；

(2)在机器人末端安装末端靶球架，在末端靶球架上面放置第三靶球，然后利用激光跟踪仪测量第三靶球在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值并在机器人的控制系统中记录与该坐标值相对应的矩阵

(3)在机器人工作空间中选取第二系列点，将所述的第二系列点在激光跟踪仪坐标系l下坐标值表示为^lpj，j∈n，利用机器人控制系统控制机器人末端依次到达各个所述的第二系列点；

(4)利用激光跟踪仪测量第三靶球的中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值并在机器人控制系统中记录与该坐标值相对应的激光跟踪仪坐标系l在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿

(5)在机器人工作空间中选取第三系列点，所述的第三系列点在激光跟踪仪坐标系l下坐标值为^lpk，k∈n，将第四靶球固定在第三系列点的位置处，利用激光跟踪仪依次测量各个第四靶球中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值通过机器人控制系统控制机器人末端依次到达各个第三系列点；利用激光跟踪仪测量第三靶球中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值并在机器人的控制系统中记录与该坐标值相对应的条纹投影测量系统坐标系c在工件坐标系w下的实际位姿

(6)利用^lpk和通过svd法计算得到激光跟踪仪坐标系l在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿

步骤五、用lm算法优化lbt闭环、lct闭环和ltcw闭环中的坐标系间的变换关系：

(1)所述的lbt闭环的变换关系是指：激光跟踪仪坐标系l下的点，从激光跟踪仪坐标系l变换到机器人基坐标系b，该点继续变换到机器人末端刀具坐标系t；

优化lbt闭环过程如下：

第一步，建立目标函数j的优化方程：

方程中各个参数的含义：

^lpi是激光跟踪仪坐标系l下第i点的坐标值；是^lpi直接变换到机器人末端刀具坐标系t下的点的实际坐标；是满足两点变换关系的机器人基坐标系b在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿；是满足目标函数最小的激光跟踪仪坐标系l在机器人基坐标系b下的最优位姿；中的旋转矩阵为单位正交矩阵；

第二步，用对的变换方程进行修正，先求解一个最优的再求解与相对应的采用lm算法求解第一步方程中最优的再通过下式求得与相对应的并将的值输入机器人控制系统中，更新机器人控制系统中原有的

第三步，把优化后的参数代入坐标变换方程得到^lpi由路径lbt变换到机器人末端刀具坐标系t下点的实际坐标；

(2)所述的lct闭环的变换关系是指：激光跟踪仪坐标系l下的点，从激光跟踪仪坐标系l变换到条纹投影测量系统坐标系c，该点继续变换到机器人末端刀具坐标系t；

优化lct闭环过程如下：

第一步，建立目标函数j的优化方程：

方程中各个参数的含义：

^lpj是激光跟踪仪坐标系l下第j点的坐标值；是^lpj直接变换到机器人末端刀具坐标系t下的点的实际坐标；是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿；是满足目标函数最小的条纹投影测量系统坐标系c在机器人末端刀具坐标系t下的最优位姿；

第二步，用对的变换方程进行修正，先求解一个最优的再求解与相对应的采用lm算法求解第一步方程中最优的再通过下式求得与相对应的并将的值输入机器人控制系统中，更新机器人的控制系统中原有的

第三步，把优化后的参数代入坐标变换方程得到^wpj由路径wct变换到机器人末端刀具坐标系t下点的实际坐标；

其中，^wpj是工件坐标系w下第j点的坐标值，为^wpj先变换到条纹投影测量系统坐标系c下后再变换到机器人末端刀具坐标系t下的点的实际坐标，为工件坐标系w在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿；

(3)所述的ltcw闭环的变换关系是指：激光跟踪仪坐标系l下的点，从激光跟踪仪坐标系l变换到机器人末端刀具坐标系t，该点继续变换到条纹投影测量系统坐标系c，该点继续变换到工件坐标系w；

优化ltcw闭环过程如下：

第一步，建立目标函数j的优化方程：

方程中各个参数的含义：

^lpk是激光跟踪仪坐标系l下第k点的坐标值；是lpk直接变换到工件坐标系w下的点的实际坐标，是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿；是满足目标函数最小的机器人末端刀具坐标系t在条纹投影测量系统坐标系c下的最优位姿；是满足两点变换关系的条纹投影测量系统坐标系c在工件坐标系w下的实际位姿；

第二步，用对的变换方程进行修正，先求解一个最优的再求解与相对应的采用lm算法求解第一步方程中最优的再通过下式求得与相对应的并将的值输入机器人的控制系统中，更新机器人的控制系统中原有的

第三步，优化后得到参数，然后求解将代入坐标变换方程得到^wpk由路径wct变换到机器人末端刀具坐标系t下点的实际坐标；

其中，^wpk是工件坐标系w下第k点的坐标值，为^wpk先变换到条纹投影测量系统坐标系c下后再变换到机器人末端刀具坐标系t下的点的实际坐标，为工件坐标系w在条纹投影测量系统c下的实际位姿；

步骤六、用一个bp神经网络模型对不同闭环优化后同一点的不同坐标值进行融合，输出融合后该点的坐标值即为机器人末端刀具的位置坐标。

本发明的有益效果是：本方法可有效解决机器人加工过程中，坐标系连续变换带来的误差传递问题，减小机器人末端刀具的定位误差，且该方法便于在生产加工中应用。

附图说明

图1为本发明中建立的坐标系及坐标系间关系示意图；

图2是本发明方法采用的神经网络模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明加以详细说明。

如附图所示本发明提供的一种机器人加工系统定位误差的优化方法，包括如下步骤：

步骤一、构建机器人加工系统：

机器人加工系统包括机器人1、激光跟踪仪2、条纹投影测量系统3和工件4。

在所述的机器人1的基座上安装有四个第一靶球座，根据四个第一靶球座设计图纸和加工信息获得四个第一靶球座在基座上的坐标值。

所述的条纹投影测量系统3为视觉测量系统，所述的条纹投影测量系统3与机器人1的末端刚性连接。机器人加工工件时，条纹投影测量系统3在工件附近获取工件的点云信息并将工件点云信息输入机器人的控制系统，机器人的控制系统控制机器人1末端修正。

所述的工件安装在工装上，工装上安装有四个第二靶球座，根据第二靶球座设计图纸和加工信息可以获得四个第二靶球座在工装上的坐标值。

步骤二、在机器人加工系统中建立坐标系：

利用现有方法(坐标系建立方法参见文献：李博林.双机器人自动制孔系统研究[d].浙江大学,2018.)在激光跟踪仪2中建立激光跟踪仪坐标系l、在机器人1中建立机器人基坐标系b、在机器人1末端建立机器人末端刀具坐标系t、在条纹投影测量系统3中建立条纹投影测量系统坐标系c，在工件4中建立工件坐标系w五个坐标系。

步骤三、将计算得到的机器人加工系统中五个坐标系间的变换关系作为优化的初始变换关系，具体步骤为：

(1)在四个第一靶球座上分别放置第一靶球，由第一靶球的直径和四个第一靶球座在基座上的坐标值，计算得到第一靶球的中心点在机器人基坐标系b中的坐标。在四个第二靶球座上分别放置第二靶球，由第二靶球的直径和四个第二靶球座在工装上的坐标值，计算得到第二靶球的中心点在工件坐标系w中的坐标(靶球在机器人基坐标系b和工件坐标系w中的坐标参考文献：刘湛基.机器人与激光跟踪仪的坐标系转换方法研究[j].中国测试,2017.)。激光跟踪仪2放在能够测得机器人加工系统中全部靶球中心点的位置。

(2)利用激光跟踪仪2测量四个第一靶球的中心点的坐标值，得到在激光跟踪仪坐标系l下四个第一靶球的中心点坐标值。利用四个第一靶球的中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值和四个第一靶球的中心点在机器人基坐标系b下的坐标值，通过svd法计算得到激光跟踪仪坐标系l在机器人基坐标系b下的实际位姿作为激光跟踪仪坐标系l和机器人基坐标系b的初始变换关系。

(3)从机器人的控制系统中获取机器人基坐标系b在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿作为机器人基坐标系b和机器人末端刀具坐标系t的初始变换关系。

(4)通过机器人1手眼标定(手眼标定参见文献：张云珠.工业机器人手眼标定技术研究[d].哈尔滨工程大学,2010.)得到机器人1的手眼关系即为条纹投影测量系统坐标系c在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿作为条纹投影测量系统坐标系c和机器人末端刀具坐标系t的初始变换关系。

(5)将在工件坐标系中的坐标已知的四个靶点分别贴在工件上，利用条纹投影测量系统3测量四个靶点在条纹投影测量系统坐标系c下的坐标，通过svd法计算得到条纹投影测量系统坐标系c在工件坐标系w下的实际位姿作为条纹投影测量系统坐标系c和工件坐标系w的初始变换关系。

(6)利用激光跟踪仪2测量四个第二靶球，得到四个第二靶球中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值。利用四个第二靶球的中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值和四个第二靶球的中心点在工件坐标系w下的坐标值，通过svd法计算得到激光跟踪仪坐标系l在工件坐标系w下的实际位姿作为激光跟踪仪坐标系l和工件坐标系w的初始变换关系。

步骤四、采集优化所需的数据，具体步骤为：

(1)在机器人1工作空间中选取第一系列点，将所述的第一系列点在激光跟踪仪坐标系l下坐标值表示为^lpi,i∈n。利用机器人的控制系统控制机器人末端依次到达各个所述的第一系列点。

(2)在机器人末端安装末端靶球架，在末端靶球架上面放置第三靶球。然后利用激光跟踪仪2测量第三靶球在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值并在机器人的控制系统中记录与该坐标值相对应的矩阵(矩阵在机器人的控制系统自动显示)。

(3)在机器人1工作空间中选取第二系列点，将所述的第二系列点在激光跟踪仪坐标系l下坐标值表示为^lpj,j∈n。利用机器人的控制系统控制机器人末端依次到达各个所述的第二系列点。

(4)利用激光跟踪仪2测量第三靶球的中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值并在机器人的控制系统中记录与该坐标值相对应的激光跟踪仪坐标系l在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿(激光跟踪仪坐标系在条纹投影测量系统坐标系下的实际位姿参加文献：李博林.双机器人自动制孔系统研究[d].浙江大学,2018.)。

(5)在机器人工作空间中选取第三系列点，所述的第三系列点在激光跟踪仪坐标系l下坐标值为^lpk,k∈n。将第四靶球固定在第三系列点的位置处，利用激光跟踪仪2依次测量各个第四靶球中心点在激光跟踪仪坐标系l下的坐标值通过机器人的控制系统控制机器人末端依次到达各个第三系列点。利用激光跟踪仪2测量第三靶球的坐标值并在机器人的控制系统中记录与该坐标值相对应的条纹投影测量系统坐标系c在工件坐标系w下的实际位姿(条纹投影测量系统坐标系在工件坐标系下的实际位姿参考文献：zhangzy,dingyb,huangt,etal.amobileroboticsystemforlargescalemanufacturing(用于大尺寸加工制造的移动机器人系统)[c]//18thinternationalconferenceinmanufacturingresearch(第十八届国际制造业研究大会).belfast:iospress,2019:67-74.)。

(6)利用^lpk和通过svd法计算得到激光跟踪仪坐标系l在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿

步骤五、用lm算法优化lbt闭环、lct闭环和ltcw闭环中的坐标系间的变换关系。

(1)所述的lbt闭环的变换关系是指：激光跟踪仪坐标系l下的点，从激光跟踪仪坐标系l变换到机器人基坐标系b，该点继续变换到机器人末端刀具坐标系t；

优化lbt闭环过程如下：

第一步，建立目标函数j的优化方程：

方程中各个参数的含义：

^lpi是激光跟踪仪坐标系l下第i点的坐标值；是^lpi直接变换到机器人末端刀具坐标系t下的点的实际坐标，记为l-t；是满足两点变换关系的机器人基坐标系b在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿；是满足目标函数最小的激光跟踪仪坐标系l在机器人基坐标系b下的最优位姿。中的旋转矩阵为单位正交矩阵。

该函数方程的推导过程如下：

在激光跟踪仪坐标系l，机器人基坐标系b和机器人末端刀具坐标系t中，存在两条路径实现实际坐标之间的变换：

其中，是^lpi先变换到机器人基坐标系b下后再变换到机器人末端刀具坐标系t下(l-b-t)的点的实际坐标；是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在机器人基坐标系b下的实际位姿；是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿。

第二步，用对的变换方程进行修正，先求解一个最优的再求解与相对应的采用lm算法求解第一步方程中最优的再通过下式求得与相对应的并将的值输入机器人的控制系统中，更新机器人的控制系统中原有的

第三步，把优化后的参数代入坐标变换方程得到^lpi由路径lbt变换到机器人末端刀具坐标系t下点的实际坐标。

(2)所述的lct闭环的变换关系是指：激光跟踪仪坐标系l下的点，从激光跟踪仪坐标系l变换到条纹投影测量系统坐标系c，该点继续变换到机器人末端刀具坐标系t；

优化lct闭环过程如下：

第一步，建立目标函数j的优化方程：

方程中各个参数的含义：

^lpj是激光跟踪仪坐标系l下第j点的坐标值；是^lpj直接变换到机器人末端刀具坐标系t下(l-t)的点的实际坐标；是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿；是满足目标函数最小的条纹投影测量系统坐标系c在机器人末端刀具坐标系t下的最优位姿。

该函数方程的推导过程如下：

在激光跟踪仪坐标系l，条纹投影测量系统坐标系c和机器人末端刀具坐标系t中，存在两条路径实现实际坐标之间的变换：

其中，是^lpj先变换到条纹投影测量系统坐标系c下后再变换到机器人末端刀具坐标系t下(l-c-t)的点的实际坐标；是满足两点变换关系的条纹投影测量系统坐标系c在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿；是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿。

第二步，用对的变换方程进行修正，先求解一个最优的再求解与相对应的采用lm算法求解第一步方程中最优的再通过下式求得与相对应的并将的值输入机器人的控制系统中，更新机器人的控制系统中原有的

第三步，把优化后的参数代入坐标变换方程得到^wpj由路径wct变换到机器人末端刀具坐标系t下点的实际坐标。

其中，^wpj是工件坐标系w下第j点的坐标值，为^wpj先变换到条纹投影测量系统坐标系c下后再变换到机器人末端刀具坐标系t下(w-c-t)的点的实际坐标，为工件坐标系w在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿。

(3)所述的ltcw闭环的变换关系是指：激光跟踪仪坐标系l下的点，从激光跟踪仪坐标系l变换到机器人末端刀具坐标系t，该点继续变换到条纹投影测量系统坐标系c，该点继续变换到工件坐标系w。

优化ltcw闭环过程如下：

第一步，建立目标函数j的优化方程：

方程中各个参数的含义：

^lpk是激光跟踪仪坐标系l下第k点的坐标值；是^lpk直接变换到工件坐标系w下(l-w)的点的实际坐标，是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在机器人末端刀具坐标系t下的实际位姿；是满足目标函数最小的机器人末端刀具坐标系t在条纹投影测量系统坐标系c下的最优位姿；是满足两点变换关系的条纹投影测量系统坐标系c在工件坐标系w下的实际位姿。

该函数方程的推导过程如下：

在激光跟踪仪坐标系l、机器人末端刀具坐标系t、条纹投影测量系统坐标系c与工件坐标系w中，存在两条路径实现实际坐标之间的变换：

其中，是^lpk先变换到机器人末端刀具坐标系t下，再变换到条纹投影测量系统坐标系c下，再变换到工件坐标系w下(l-t-c-w)的点的实际坐标；是满足两点变换关系的机器人末端刀具坐标系t在条纹投影测量系统坐标系c下的实际位姿；是满足两点变换关系的激光跟踪仪坐标系l在工件坐标系w下的实际位姿。

第二步，用对的变换方程进行修正，先求解一个最优的再求解与相对应的采用lm算法求解第一步方程中最优的再通过下式求得与相对应的并将的值输入机器人的控制系统中，更新机器人的控制系统中原有的

第三步，优化后得到参数，根据现有求逆矩阵的方法求将代入坐标变换方程得到^wpk由路径w-c-t变换到机器人末端刀具坐标系t下点的实际坐标。

其中，^wpk是工件坐标系w下第k点的坐标值，为^wpk先变换到条纹投影测量系统坐标系c下后再变换到机器人末端刀具坐标系t下(w-c-t)的点的实际坐标，为工件坐标系w在条纹投影测量系统c下的实际位姿。

步骤六、用一个bp神经网络模型5对不同闭环优化后同一点的不同坐标值进行融合，输出融合后该点的坐标值即为机器人末端刀具的位置坐标，融合该点是坐标值是为了减小机器人末端刀具的位置误差，具体步骤为：

(1)神经网络的输入层6包括lct闭环优化后的一系列点的坐标a＝(x¹,y¹,z¹)，ltcw闭环优化后一系列点的坐标b＝(x²,y²,z²)，以及两点的坐标之差(x²-x¹,y²-y¹,z²-z¹)。

隐含层7包括六个节点，对a和b进行加权组合。输出层8包括三个节点：α，β和γ，α代表神经网络输出点的坐标x来自x¹的可能性，β代表神经网络输出点的坐标y来自y¹的可能性，γ代表神经网络输出点的坐标z来自z¹的可能性。

在输出层节点上使用sigmoid激活函数，将节点的值分别映射到[0-1]。

最终神经网络融合后点的坐标(x,y,z)为：

c＝(α*x¹+(1-α)*x²,β*y¹+(1-β)*y²,γ*z¹+(1-γ)*z²)

(2)采用mseloss作为训练神经网络的loss函数。loss函数为：

loss＝(x’-α*x¹+(α-1)*x²)²

+(y’-β*y¹+(β-1)*y²)²+(z’-γ*z¹+(γ-1)*z²)²

其中，(x’,y’,z’)为机器人末端刀具的实际坐标。

以下对神经网络的训练过程举例说明。

样本包括神经网络的输入坐标，输出坐标和输入输出坐标的误差。收集1000个样本作为训练集，200个样本作为验证集，200个样本作为测试集。经过50个epoch的优化，神经网络模型5得到了较好的收敛。

实施例：

应用本发明所述的方法进行仿真实验，过程如下：

1)建立激光跟踪仪坐标系、机器人基坐标系、机器人末端刀具坐标系、条纹投影测量系统坐标系、和工件坐标系五个坐标系中的点的储存矩阵。

2)随机生成激光跟踪仪坐标系下的110个点，作为理想的点。随机生成4组坐标系间的变换矩阵中的旋转欧拉角和平移矩阵，作为理想的坐标系间的变换关系；将激光跟踪仪坐标系下的110个点通过理想的坐标系间的变换关系转换到各个坐标系中，并增加误差，作为实际的点。其中，误差服从正态分布，激光跟踪仪坐标系中的点标准差为0.005mm，机器人基坐标系中的点标准差为0.01mm，机器人末端刀具坐标系中的点标准差为0.01mm或者0.05mm，条纹投影测量系统坐标系中的点标准差为0.01mm，工件坐标系中的点标准差为0.01mm。利用10组存在对应关系的实际的点，通过转换法求得坐标系间的实际变换关系。

3)随机生成50个工件坐标系下的点，在机器人的控制系统获取50个机器人末端刀具坐标系在机器人基坐标系下的实际位姿结合2)中剩余的100组点进行优化。用lm算法通过50个机器人位姿下的数据优化三个闭环。lbt闭环优化、lct闭环优化和ltcw闭环优化结果如表1所示。

表4-1闭环优化检验结果

闭环优化的仿真实验结果表明，闭环优化可使机器人末端刀具的位置误差平均减小23.63％，角度误差平均减小32.48％，对于绝大多数点，闭环优化前误差最大，闭环优化后误差最小，验证的误差小于优化前的误差，说明利用50个机器人位姿数据优化lbt闭环，机器人末端刀具的位姿误差均减小。

4)收集了1000个样本作为训练集，200个样本作为验证集，200个样本作为测试集。经过50个epoch的优化，神经网络模型得到了较好的收敛。经过200个点作为测试点测试，从rmse的角度来看，通过神经网络的融合，使得模型输出点的误差总体上变小。神经网络优化后的rmse比lct闭环优化和ltcw闭环优化分别减小了5.04％和9.91％(如表2所示)。微观角度下具体到每一个点，nn融合后输出的点的误差相比于lct环优化和ltcw环优化后点的误差，都有不同程度的减小。

表2神经网络融合前后的rmse

通过表1和表2的结果，说明本发明所述方法减小了机器人末端刀具的位姿误差，可有效解决机器人加工过程中，坐标系连续变换带来的误差传递问题。用一个bp神经网络模型对不同闭环优化方法下的数据进行优化的理论，便于在生产加工中运用。

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