火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法与流程

本发明涉及火电机组深度调峰供热过程中旁路供热设备设计、监测与诊断领域，是一种火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法。

背景技术：

为消除热电联产机组的“热电约束”影响，提升热电联产机组运行灵活性。热电联产机组旁路供热及高低旁联合供热逐渐成为一种新的趋势。减温减压器成为火电机组旁路供热蒸汽流程改造必不可少的装置，通过节流扩压作用和喷水减温实现蒸汽的降温降压，以满足工业用汽或供暖需求。传统减温减压器大多为分体式减温减压器，使蒸汽先通过阀体内多级节流孔板降压，再通过减温器内喷嘴喷水减温进行降温，但减温减压效果有限。为满足旁路供热的要求，高参数减温减压器被提出来。然而现有热电联产机组参数高、容量大、供热时期长，高参数减温减压器可能会发生热疲劳、多热氧化、腐蚀等现象，尤其在设计安装过程中高参数减温减压器出口管道所存在的安全性问题。

由于喷水蒸发会造成减温减压器下游管道壁面受热不均，一般在设计中会预留一段距离管道，该部分管道为液滴蒸发段，具有较强的抵抗热应力性能。一般的减温减压器管道安装设计中，厂家会按照热电联产机组额定工况运行时的标准确定液滴蒸发段管道长度。但由于热电联产机组常处于变工况运行，尤其是在供暖期运行时，旁路供热负荷剧增，使得液滴的蒸发长度发生变化，原有的液滴蒸发段管道设计长度不适用热电联产机组的旁路供热运行。最终导致减温减压器液滴蒸发段管道疲劳损伤，甚至发生管道破裂等事故。对于不同的运行环境和管道结构参数，液滴的蒸发长度也会不同，在热电联产机组灵活性改造中必须对减温减压器液滴蒸发段管道重新设计。此外，在热电联产机组运行过程中，准确估算液滴蒸发段长度可为减温减压器喷水控制提供有效的参考信息。然而，现有的关于减温减压器液滴蒸发段长度的研究较少，部分实验分析也未提供液滴蒸发段长度的准确计算理论和方法，使得减温减压器在热电联产机组灵活性改造的应用存在较大的安全性问题和技术障碍。

因此需要一种能够准确计算减温减压器液滴蒸发段长度的方法，该方法应具有一定的普遍适用性，不仅可以在减温减压器安装设计中根据蒸汽流量、管道直径、喷水等参数计算液滴的蒸发长度，还可以在旁路供热运行中根据流量和喷水参数的变化实时计算出液滴蒸发长度的变化，为旁路供热中减温减压器管道的安全运行提供技术保障。

技术实现要素：

针对目前旁路供热减温减压器蒸发段管道损伤的安全问题，本发明的目的是，提出一种包含建模仿真和回归正交分析为内容，科学合理，适用性强、计算精度高的火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法。

实现本发明目的的技术方案是：一种火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法，其特征在于：它包括以下内容：

1)减温减压器及液滴蒸发段管道的物理模型选取和构建

在进行数值仿真之前，需针对不同的减温减压器型号和拟采用的安装方案选取相关计算参数，其中主要是根据减温减压器的结构参数建立数值仿真的流域模型：

①针对所计算的减温减压器和液滴蒸发段管道提取相关结构参数，主要包括：减温减压器阀体尺寸、减温减压器入口直径、减温减压器出口直径、液滴蒸发段管道直径、一级节流孔板直径、一级节流孔板节流孔内径、二级节流孔板直径、二级节流孔板节流孔内径、三级节流孔板直径、三级节流孔板节流孔内径、喷水阀口直径；

②根据所选取的参数在gambit建模软件中建立减温减压器及液滴蒸发段管道实体映射点，通过点连线、线组面、面维体和布尔切体操作构建出减温减压器及液滴蒸发段管道的三维流域模型；

2)减温减压器及液滴蒸发段管道的三维流域计算

①将步骤1)中所建立的三维流域模型以step格式输出发明件，导入ansysicem网格划分软件，对减温减压器及液滴蒸发段管道的流域模型进行边界命名，分别将减温减压器入口、减温减压器出口、喷水阀口命名为inlet、outlet、waterinlet；

②采用全局网格划分法对流域进行离散划分，其中近壁面网格加密，保证y+值在30以内，非结构网格过渡选用slowtransition，保证网格具有较小的畸变率和较好的网格质量；

③将减温减压器及液滴蒸发段管道网格模型导入cfx-pre，根据选取的蒸汽压力和温度参数分别对进出口边界进行设定，选用标准的k-ε湍流模型求解三维流域，减温减压器及液滴蒸发段管道内蒸汽具有可压性和黏性，流动控制方程主要包括：

连续性方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；u为速度矢量。

动量方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；μ为动力粘度，n﹒s/m²；u、v和w为速度矢量u在x、y和z方向的分量；su、sv和sw为动量守恒方程的广义源项，

能量方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；t为温度，℃；ck为流体的定温传热系数，w/m²﹒℃；cp为流体的定压传热系数，w/m²﹒℃；st为粘性耗散项；

④建立喷水减温汽液两相流动模型，根据给水温度和压力设定减温水参数。高温高压蒸汽和减温水液滴根据自身的温度和临界点参数发生蒸发或凝结，cfx中凝结-蒸发多相介质模型的具体数学过程为：

流体沸点是蒸发压力与温度的关系为(6)式：

式中：pv为蒸发压力，pa；ps为压力标度，pa；tp为蒸汽温度，℃；a为状态常数；b为蒸汽焓系数；c为温度系数；

当水滴温度高于沸点时，质量传递为(7)式：

式中：mp颗粒质量，kg；t为时间，s；qc为对流换热量，j；qr为辐射换热量，j；l为汽化潜热，j/kg；

当水滴温度低于沸点时，质量传递为(8)式：

式中：dmp为液滴质量变化，kg；t为时间，s；dp为粒子直径，m；ρd为动力扩散系数；sh为sherwood系数；wc为蒸汽分子量；wg为混合物分子量；xs^v平衡蒸汽摩尔分数；xv^v为混合气体摩尔分数；

连续流体质量源表示为(9)式：

式中：dmp为液滴质量变化，kg；t为时间，s；s为质量源，kg；

同时，工质传热过程考虑了对流传热和辐射传热，传热属性结合工质本身特性设为fluiddependent；

⑤开启cfx-slover求解器，单机并行计算减温减压器及液滴蒸发段管道三维流域，当计算残差达到10^-4时停止计算，提取液滴蒸发路径和长度；

3)减温减压器及液滴蒸发段管道的回归正交分析

①考虑到减温减压器运行时，蒸汽流量和喷水的雾化程度会严重影响液滴蒸发效果，因此在减温减压器液滴蒸发管道长度的计算中主要考虑的变化参数为减温减压器的负荷流量、喷水粒径以及减温减压器的出口管径；

②采用三因素二次回归正交实施方法，根据减温减压器安装设计的一般原则确定其三个控制参数的变化范围，负荷流量x1、喷水粒径x2、出口管径x3为主要研究参数，设xj，j＝1,2,3为回归正交分析各因素的水平值，x1j、x2j分别为因素的上限和下限，则因素的零水平x0j＝(x1j+x2j)/2；

③基于各因素的变化范围得到水平编码表，回归正交分析在因素的合理变化范围内选取有限个计算点安排模拟计算统计，借助有限个计算点建立起具有一定可信度的回归方程，当各结构参数确定后利用回归方程对相应的蒸发段长度进行估算，根据所建立的三因素二次回归正交分析方案，重复步骤1))和步骤2)，分别提取每个仿真工况中液滴蒸发路径和长度，完善回归正交分析指标值；

由式(10)确定分析方案的数值仿真个数，

n＝m0+mc+mr(10)

式中：m0为中心试验次数取1；mc为两水平试验次数，mc＝2^p-1；mr为星号试验，mr＝2p；p为因素个数，p＝4；星号臂长

由因素的上、下限和星号臂长可确定试验水平的变化间距，

式中：x1j、x2j分别为因素的上限和下限；r为星号臂长；

在回归正交分析中各项因素应保持一致的量纲且各因素不宜相差过大，需要对各因素的自然变量进行中心化处理，设zj为各因素水平值中心化后得到的编码值，则有zj＝(xj-x0j)/δj，

平方差及回归系数计算为(12)式-(17)式：

sj＝bjbj(15)

式中：dj为考察指标的各项平方和；zij为交互项的中心化编码值；bj为考察指标的各项回归和；bj为回归系数；sj为回归平方和；fj为回归系数检验项；fj为回归项自由度；se为误差平方和fe为误差项自由度；yj0为中心试验值；为考察指标平均值；下标j为仿真工况数；

4)回归方程的显著性和失拟性检验

①为分析中心化处理后回归分析的有效性需对各影响因素与考察指标进行显著性分析，通过对方程回归系数的检验，bj、bij、bjj的大小确定其影响考察指标的程度；

②根据回归正交试验的显著性检验公式：

式中：sh为回归项平方总和；fh为回归项总自由度；sr为剩余项平方总和；fr为剩余项总自由度；f0.01为正态分布0.01水平值；

得到该方程符合三元二次归回正交的显著性检验，说明所建立的回归方程的置信度为(1-α)×100％＝99％，在α＝0.01的水平下显著；

③根据失拟性检验公式：

式中：slf为失拟项平方总和；flf为失拟项总自由度；se为误差项平方和；fe为误差项自由度；f0.25为正态分布0.25水平值；

能够确定所建立的回归方程具有很好的不失拟性，表明蒸发段长度与各因素的一次项、交互项及二次项具有很好的拟合，与各因素的更高次项无显著的关系，

④由前述的计算方法和数据处理得到对应编码的回归方程：

在减温减压器液滴蒸发长度计算中，将选用的参数带入式(20)后得到预测的蒸发段长度。

本发明的火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法的提出，基于以下构思：

①热电联产机组的旁路供热系统常常以非额定负荷运行，为满足供热需求，减温减压器及其管路系统常常处于恶劣的工作环境。减温减压器内的喷水减温系统会引起下游管路处于受热不均的状态，造成应力疲劳甚至破裂。原有的设计管路不适用于改造后的旁路供热系统，然而目前研究并未提出关于减温减压器液滴蒸发段管道长度的计算，这使得热电联产机组在旁路供热改造中无法定量确定特殊管道的长度，存在一定的技术障碍。此外，在旁路供热运行中喷水系统调控慢、反应时间长，导致旁路系统控制惯性大。因此需要一种可以针对多种因素影响下的减温减压器液滴蒸发段管道长度的计算方法。本发明基于建模仿真与回归正交分析相结合的方法，建立具有精度高、计算迅速的减温减压器液滴蒸发段管道长度的计算方程，一方面在旁路供热改造的设计中可根据负荷流量、喷水粒径以及减温减压器的出口管径等设计要求推算出减液滴蒸发段的长度，为施工提供理论标准。另一方面，在旁路供热运行中可根据负荷流量和喷水粒径实时计算出液滴的流动长度，为调控喷水减温系统提供反馈信息。

②本发明采用建模仿真和回归正交分析法，通过数值仿真计算出不同影响因素作用下液滴在减温减压器管道中的流动路径和长度。通过cfx求解减温减压器及液滴蒸发段管道的内部流场，充分考虑高温高压蒸汽与喷水液滴的换热、蒸发、汽液干涉过程以及高速流体在流动过程中的湍动性，可准确地计算液滴蒸发所需要的管道长度。

③以cfx为求解工具、液滴蒸发的路径长度为考察指标，根据正交回归分析的超立方采样计算、方差分析、回归拟合，可通过少量的分布式仿真工况过得液滴蒸发长度随负荷流量、喷水粒径以及出口管径的定量变化，并考虑了多因素的交互影响。建立各影响因素与考察指标的回归方程，在对回归方程检验后，保证了回归方程的计算精度。在使用中只需对回归方程求解，即可得到需要的指标，避免了实验计算减温减压器液滴蒸发段管道长度的复杂性、独立性以及喷水系统控制过程中的迟滞性。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提出的一种火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法，采用建模仿真与回归正交分析相结合，建立计算减温减压器液滴蒸发段长度的回归方程，可通过预选的负荷流量、喷水粒径以及出口管径参数直接计算液滴蒸发段长度，无需进行实验测定，具有简便、准确特点。此外，根据本发明方法所拟合的回归方程可实时监测喷水减温效果随旁路负荷流量的变化，为喷水减温控制系统提供反馈信息，提高系统的调节性能。

本发明方法可广泛应用于各种旁路减温减压系统中，针对每种型号的减温减压器只需进行一套建模仿真和回归正交分析，由此所得到的回归方程可在后续的应用中反复利用，无需进行多次的修正与校核，具有较高的适用性和准确性。

本发明方法解决了目前热电联产机组旁路供热系统改造中减温减压器液滴蒸发段长度无法计算的问题。为热电联产机组灵活性改造提供较为可靠地理论指导和施工标准，填补了旁路供热改造中减温减压系统管道安全性领域的空白。其科学合理，适用性强，计算精度高，效果佳。

附图说明

图1本发明火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法流程示意图；

图2高参数减温减压器结构示意图；

图3减温减压器三维仿真示意图；

具体实施方式

下面结合附图和某一型号减温减压器实施例对本发明作进一步说明。

参照图1～图3，本发明的一种火电机组旁路供热用减温减压器液滴蒸发段长度的确定方法，包括以下内容：

(a)减温减压器及液滴蒸发段管道的物理模型选取和构建环节

在进行数值仿真之前，需针对不同的减温减压器型号和拟采用的安装方案选取相关计算参数，其中主要是根据减温减压器的结构参数建立数值仿真的流域模型：

1)针对所计算的减温减压器和液滴蒸发段管道提取相关结构参数，主要包括：减温减压器阀体尺寸、减温减压器入口直径、减温减压器出口直径、液滴蒸发段管道直径、一级节流孔板直径、一级节流孔板节流孔内径、二级节流孔板直径、二级节流孔板节流孔内径、三级节流孔板直径、三级节流孔板节流孔内径、喷水阀口直径；

2)根据所选取的参数在gambit建模软件中建立减温减压器及液滴蒸发段管道实体映射点，通过点连线、线组面、面维体和布尔切体等操作构建出减温减压器及液滴蒸发段管道的三维流域模型；gambit建模软件为本领域技术人员所熟悉的市售产品。

(b)减温减压器及液滴蒸发段管道的三维流域计算环节

1)将步骤(a)中所建立的三维流域模型以step格式输出发明件，导入ansysicem网格划分软件。对减温减压器及液滴蒸发段管道的流域模型进行边界命名，分别将减温减压器入口、减温减压器出口、喷水阀口命名为inlet、outlet、waterinlet；

2)采用全局网格划分法对流域进行离散划分，其中近壁面网格加密，保证y+值在30以内，非结构网格过渡选用slowtransition，保证网格具有较小的畸变率和较好的网格质量；

3)将减温减压器及液滴蒸发段管道网格模型导入cfx-pre，根据选取的蒸汽压力和温度参数分别对进出口边界进行设定，选用标准的k-ε湍流模型求解三维流域；减温减压器及液滴蒸发段管道内蒸汽具有可压性和黏性，流动控制方程主要包括：

连续性方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；u为速度矢量。

动量方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；μ为动力粘度，n﹒s/m²；u、v和w为速度矢量u在x、y和z方向的分量；su、sv和sw为动量守恒方程的广义源项，

能量方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；t为温度，℃；ck为流体的定温传热系数，w/m²﹒℃；cp为流体的定压传热系数，w/m²﹒℃；st为粘性耗散项；

4)建立喷水减温汽液两相流动模型，根据给水温度和压力设定减温水参数。高温高压蒸汽和减温水液滴根据自身的温度和临界点参数发生蒸发或凝结。cfx中凝结-蒸发多相介质模型的具体数学过程为：

流体沸点是蒸发压力与温度的关系为(6)式：

式中：pv为蒸发压力，pa；ps为压力标度，pa；tp为蒸汽温度，℃；a为状态常数；b为蒸汽焓系数；c为温度系数；

当水滴温度高于沸点时，质量传递为(7)式：

式中：mp颗粒质量，kg；t为时间，s；qc为对流换热量，j；qr为辐射换热量，j；l为汽化潜热，j/kg；

当水滴温度低于沸点时，质量传递为(8)式：

式中：dmp为液滴质量变化，kg；t为时间，s；dp为粒子直径，m；ρd为动力扩散系数；sh为sherwood系数；wc为蒸汽分子量；wg为混合物分子量；xs^v平衡蒸汽摩尔分数；xv^v为混合气体摩尔分数；

连续流体质量源可表示为(9)式：

式中：dmp为液滴质量变化，kg；t为时间，s；s为质量源，kg；

同时，工质传热过程考虑了对流传热和辐射传热，传热属性结合工质本身特性设为fluiddependent，

5)开启cfx-slover求解器，单机并行计算减温减压器及液滴蒸发段管道三维流域，当计算残差达到10^-4时停止计算，提取液滴蒸发路径和长度；

(c)减温减压器及液滴蒸发段管道的回归正交分析环节

1)考虑到减温减压器运行时，蒸汽流量和喷水的雾化程度会严重影响液滴蒸发效果，因此在减温减压器液滴蒸发管道长度的计算中主要考虑的变化参数为减温减压器的负荷流量、喷水粒径以及减温减压器的出口管径；

2)采用三因素二次回归正交实施方法，根据减温减压器安装设计的一般原则确定其三个控制参数的变化范围，负荷流量x1、喷水粒径x2、出口管径x3为主要研究参数。设xj(j＝1,2,3)为回归正交分析各因素的水平值，x1j、x2j分别为因素的上限和下限，则因素的零水平x0j＝(x1j+x2j)/2；

3)基于各因素的变化范围得到水平编码表，回归正交分析在因素的合理变化范围内选取有限个计算点安排模拟计算统计，借助有限个计算点建立起具有一定可信度的回归方程，当各结构参数确定后利用回归方程对相应的蒸发段长度进行估算，根据所建立的三因素二次回归正交分析方案，重复步骤(a)和步骤(b)，分别提取每个仿真工况中液滴蒸发路径和长度，完善回归正交分析指标值；

由式(10)可确定分析方案的数值仿真个数，

n＝m0+mc+mr(10)

式中：m0为中心试验次数取1；mc为两水平试验次数，mc＝2^p-1；mr为星号试验，mr＝2p；p为因素个数，p＝4；星号臂长

由因素的上、下限和星号臂长可确定试验水平的变化间距，

式中：x1j、x2j分别为因素的上限和下限；r为星号臂长。

在回归正交分析中各项因素应保持一致的量纲且各因素不宜相差过大，需要对各因素的自然变量进行中心化处理，设zj为各因素水平值中心化后得到的编码值，则有zj＝(xj-x0j)/δj。

平方差及回归系数计算为(12)式-(17)式：

sj＝bjbj(15)

式中：dj为考察指标的各项平方和；zij为交互项的中心化编码值；bj为考察指标的各项回归和；bj为回归系数；sj为回归平方和；fj为回归系数检验项；fj为回归项自由度；se为误差平方和fe为误差项自由度；yj0为中心试验值；为考察指标平均值；下标j为仿真工况数；

(d)回归方程的显著性和失拟性检验环节

1)为分析中心化处理后回归分析的有效性需对各影响因素与考察指标进行显著性分析，通过对方程回归系数的检验，由bj、bij、bjj的大小确定其影响考察指标的程度；

2)根据回归正交试验的显著性检验公式：

式中：sh为回归项平方总和；fh为回归项总自由度；sr为剩余项平方总和；fr为剩余项总自由度；f0.01为正态分布0.01水平值；

得到该方程符合三元二次归回正交的显著性检验，说明所建立的回归方程的置信度为(1-α)×100％＝99％，在α＝0.01的水平下显著；

3)根据失拟性检验公式：

式中：slf为失拟项平方总和；flf为失拟项总自由度；se为误差项平方和；fe为误差项自由度；f0.25为正态分布0.25水平值；

能够确定所建立的回归方程具有很好的不失拟性，表明蒸发段长度与各因素的一次项、交互项及二次项具有很好的拟合，与各因素的更高次项无显著的关系，

4)由前述的计算方法和数据处理得到对应编码的回归方程：

在减温减压器液滴蒸发长度计算中，将选用的参数带入式(20)后得到预测的蒸发段长度。

计算实例：

如图1所示，现针对以上具体实施方式进行实例计算，以某300mw机组旁路系统中c1z604-0一体式减温减压器为例，具体步骤如下：

(a)减温减压器及液滴蒸发段管道的物理模型选取和构建

减温减压器结构参数及物理模型如图2所示。节流孔板参数如表1所示。

表1各部件名称及参数

根据所选取的参数在gambit建模软件中建立减温减压器及液滴蒸发段管道实体映射点，通过点连线、线组面、面维体和布尔切体等操作构建出减温减压器及液滴蒸发段管道的三维流域模型，已建模型如图3所示。

(b)减温减压器及液滴蒸发段管道的三维流域计算

将减温减压器及液滴蒸发段管道网格模型导入cfx-pre，根据选取的蒸汽压力和温度参数分别对进出口边界进行设定，选用标准的k-ε湍流模型求解三维流域，减温减压器及液滴蒸发段管道内蒸汽具有可压性和黏性，流动控制方程主要包括：

连续性方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；u为速度矢量。

动量方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；μ为动力粘度，n﹒s/m²；u、v和w为速度矢量u在x、y和z方向的分量；su、sv和sw为动量守恒方程的广义源项，

能量方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m³；t为时间，s；t为温度，℃；ck为流体的定温传热系数，w/m²﹒℃；cp为流体的定压传热系数，w/m²﹒℃；st为粘性耗散项；

高温高压蒸汽和减温水液滴根据自身的温度和临界点参数发生蒸发或凝结，cfx中凝结-蒸发多相介质模型的具体数学过程为：

流体沸点是蒸发压力与温度的关系为(6)式：

式中：pv为蒸发压力，pa；ps为压力标度，pa；tp为蒸汽温度，℃；a为状态常数；b为蒸汽焓系数；c为温度系数；

当水滴温度高于沸点时，质量传递为(7)式：

式中：mp颗粒质量，kg；t为时间，s；qc为对流换热量，j；qr为辐射换热量，j；l为汽化潜热，j/kg；

当水滴温度低于沸点时，质量传递(8)式：

式中：dmp为液滴质量变化，kg；t为时间，s；dp为粒子直径，m；ρd为动力扩散系数；sh为sherwood系数；wc为蒸汽分子量；wg为混合物分子量；xs^v平衡蒸汽摩尔分数；xv^v为混合气体摩尔分数；

连续流体质量源可表示为(9)式：

式中：dmp为液滴质量变化，kg；t为时间，s；s为质量源，kg；

同时，工质传热过程考虑了对流传热和辐射传热，传热属性结合工质本身特性设为fluiddependent；

采用cfx-slover求解器，单机并行计算减温减压器及液滴蒸发段管道三维流域，当计算残差达到10^-4时停止计算，提取液滴蒸发路径和长度；

(c)减温减压器及液滴蒸发段管道的回归正交分析

根据减温减压器安装设计的一般原则确定其三个控制参数的变化范围：负荷流量x1为110-330t/h；喷水粒径x2为0.01-0.15mm；出口管径x3为200-500mm。设xj(j＝1，2，3)为回归正交试验各因素的水平值，x1j、x2j分别为因素的上限和下限，则因素的零水平x0j＝(x1j+x2j)/2。基于各因素的变化范围得到水平编码如表2所示；

表2二水平四因素(1/2实施)水平编码表

由式(10)可确定分析方案的数值仿真个数，为17个仿真工况，

n＝m0+mc+mr(10)

式中：m0为中心试验次数取3；mc为两水平试验次数，mc＝2^p-1；mr为星号试验，mr＝2p；p为因素个数，p＝4；星号臂长即r＝1.353；

由因素的上、下限和星号臂长可确定试验水平的变化间距，

式中：x1j、x2j分别为因素的上限和下限；r为星号臂长；

在回归正交分析中各项因素应保持一致的量纲且各因素不宜相差过大，需要对各因素的自然变量进行中心化处理。设zj为各因素水平值中心化后得到的编码值，则有zj＝(xj-x0j)/δj；

平方差及回归系数计算为(12)式-(17)式：

sj＝bjbj(15)

式中：dj为考察指标的各项平方和；zij为交互项的中心化编码值；bj为考察指标的各项回归和；bj为回归系数；sj为回归平方和；fj为回归系数检验项；fj为回归项自由度；se为误差平方和fe为误差项自由度；yj0为中心试验值；为考察指标平均值；下标j为仿真工况数；

根据回归正交分析的安排，重复步骤(a)和步骤(b)，最终可得回归分析计算结果及分析如表3；

表3三元二次回归正交试验结果分析计算表

(d)回归方程的显著性和失拟性检验环节

为了对回归方程进行显著性检验和失拟性检验，将进行3次中心试验，其yj0(j＝1,2,3)分别为3.5、3.75、3.9，从而得到误差平方和se＝0.0082及其自由度fe＝2，通过正交试验的回归系数检验来确定回归方程系数，当fj满足fj＞f0.25(fj,fe)时，可以认为其所对应的因素对y有显著影响。表中“*”表示其显著性满足f0.25(fj,fe)水平，即置信度达到α＝0.25；同理“**”表示显著性达到f0.05(fj,fe)；“***”表示显著性达到f0.01(fj,fe)。除了b1、b12和b22所对应的fj＜f0.25(fj,fe)外，其他各项回归系数均具有较好的显著性，将不显著的回归项归入剩余项中，得到剩余平方和sr＝s-sh＝1.44，同时得到失拟平方和slf＝sh-se＝1.359。其中s为总平方和，

由bj、bij、bjj的大小确定其影响考察指标的程度为：一次项为z2>z3>z1；交互项为z23>z13>z12；

根据回归正交试验的显著性检验公式：

得到该方程符合三元二次归回正交的显著性检验，说明所建立的回归方程的置信度为(1-α)×100％＝99％，在α＝0.01的水平下显著；

同理，根据失拟性检验公式：

可以确定本发明所建立的回归方程具有很好的不失拟性，表明蒸发段长度与各因素的一次项、交互项及二次项具有很好的拟合，与各因素的更高次项无显著的关系，

由前述的计算方法和数据处理可以得到对应编码的回归方程：

基于试验验证和最优化设计，需要将回归方程的编码转换为自然变量，依据中心化处理公式对试验编码进行逆中心化处理使方程变为关于xj的函数，

在使用过程中将选用的参数带入式(21)后，再进一步带入式(20)即可得到预测的蒸发段长度。

为验证回归方程的准确性，在各因素的合理范围内选取一组数值进行公式的理论计算。取值x1＝330t/h、x2＝0.10mm、x3＝380mm带入回归方程得出公式计算结果为6.6826m，与数值软件cfx计算结果的误差为7.26％。按照此技术准则，对于前述运行参数的减温减压器出口段管路不得小于6.9m。再将实验序号为1的数组带入计算得到为8.25m，与原值8.5m相差2.94％，说明该方程具有较高的准确性，一定程度上满足工程应用的需要。

该方法在使用时需注意各参数的选值范围为：负荷流量x1为110-330t/h；喷水粒径x2为0.01-0.15mm；出口管径x3为200-500mm。若要对于超出该范围的数值进行估算需重新设计正交实验进行回归拟合。

以上已对本发明创造的较佳实施例进行了具体说明，但本发明并不限于实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可以作出种种的等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请的范围内。

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