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您当前的位置： 一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法与流程
2021-02-13 23:02:44|
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本发明涉及一种动量驱动机器人及其智能跳跃方法，属于深空探测机器人控制领域。
背景技术：
从1958年美国和前苏联启动探月计划开始，世界各发达国家和航天技术大国都先后开展了多种类型的深空探测活动。近年来，面对小行星表面着陆探测面临的星体尺寸小、引力环境弱和地形地貌复杂等困难，小型动量驱动机器人因其体积小、结构简单、部署灵活，能以跳跃的方式进行再部署等优势而备受关注。虽然jaxa的小行星跳跃式探测器minerva成功着陆并完成了跳跃再部署，但该探测器仍无法实现对跳跃距离和腾空时间的控制，也无法实现跳跃过程的姿态控制，这导致了探测过程具有随机性、拍照成像质量低等问题。目前对动量驱动机器人的跳跃距离、腾空高度的智能规划和控制、起跳过程等问题都没有成熟的研究，在复杂环境或环境条件未知的情况下的环境参数辨识和机器人运动控制的研究也具有一定的困难。
技术实现要素：
本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法要解决的技术问题是：通过对动量驱动机器人的跳跃距离、腾空高度的智能规划和控制、起跳过程的深入分析，并使用机器学习算法建立环境参数和动量驱动机器人运动之间的关系，使动量驱动机器人具有感知外部环境参数并适应复杂环境的能力，并基于环境参数设计跳跃参数规划动量轮转速使跳跃距离、腾空高度可控。
本发明的目的通过以下技术方案实现。
本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，所述动量驱动机器人为球台形对称结构的动量驱动机器人，利用动量驱动机器人的动量轮刹车机构设计起跳过程，分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段使动量驱动机器人完成跳跃；建立该动量驱动机器人在弱引力场环境下跳跃行为动力学模型；在该动力学模型下，利用机器学习算法，找到环境参数与试跳阶段结束时运动参数之间的关系，在环境参数已知的情况下利用机器学习算法建立跳跃力矩参数和跳跃轨迹参数之间的关系，使动量驱动机器人具有感知外部环境参数并适应复杂环境的能力，并基于环境参数设计跳跃参数规划动量轮转速使跳跃距离、腾空高度可控。
本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，所述动量驱动机器人为球台形对称结构的动量驱动机器人，在所述动量驱动机器人本体四周分布有触角，所述触角末端使用柔性部件以缓冲跳跃、碰撞过程中小行星表面对本体结构的振动冲击；本体内部布置有动量轮，所述动量轮作为机器人的驱动系统的，通过电机控制动量轮产生跳跃过程、姿态控制过程中所需要的控制力矩。
本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，包括如下步骤：
步骤一、在弱引力场环境下，当动量轮完成减速刹车操作后，由于动量交换的作用动量驱动机器人将会有向前翻滚运动的趋势，进而使动量驱动机器人具备完成跳跃的条件。利用自身的动量轮刹车机构设计起跳策略：所述起跳策略将起跳过程分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段；动量轮缓慢提速储存动量，当倾斜角小于或等于起跳角时是试跳阶段；离开地面后，当倾斜角大于起跳角小于等于腾空角时是腾空阶段，倾斜角最终控制在腾空角附近；接着动量驱动机器人下落，当动量驱动机器人达到施加最大力矩的高度时是加速起跳阶段；完成起跳后进入飞行阶段。
在弱引力场环境下，动量驱动机器人与小行星表面接触发生碰撞，并借助于自身的刹车机构和动量驱动机器人与小行星表面之间的弹性形变完成跳跃。当动量轮完成减速刹车操作后，由于动量交换的作用，会施加给动量驱动机器人作用力矩，在该力矩作用下动量驱动机器人将会有向前翻滚运动的趋势，所述趋势使触角与接触表面的侵入深度增大，使接触表面的弹性形变增大，进而使动量驱动机器人获得的支持力增大。当支持力的竖直分量大于重力后，动量驱动机器人产生竖直向上的加速度使接触点离开小行星表面，进而使动量驱动机器人具备完成跳跃的条件。利用自身的动量轮刹车机构设计起跳策略，所述起跳策略将起跳过程分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段。动量驱动机器人的触角在水平面投影的连线是一个对称的正偶数边形，定义该正偶数边形的边长为等效边长l；定义倾斜角η，是接触点o与动量驱动机器人质心连线与地面夹角；起跳控制时间t0，是起跳阶段的结束时刻；起跳角α，是试跳阶段η的最大值；腾空角β，是腾空阶段电机停转过程中η角的最大值；施加最大力矩的高度χ，是动量驱动机器人进入加速起跳阶段的标志量。首先，动量轮缓慢提速储存动量；接着，在试跳阶段，施加力矩使动量驱动机器人转动，直到倾斜角η增大至起跳角α，动量驱动机器人离开地面进入腾空阶段；然后，动量驱动机器人继续转动使倾斜角η继续增大，并最终控制在腾空角β附近；接着，动量驱动机器人下落，当小行星表面到最近触角的高度大于χ时进入加速起跳阶段，动量轮刹车提供瞬时大力矩使动量驱动机器人完成加速起跳；最后，进入飞行阶段，通过控制动量轮转速使动量驱动机器人保持需要的姿态。
步骤二、在弱引力场环境下，利用hertz碰撞模型、karnopp摩擦模型建立动量驱动机器人的跳跃行为动力学模型。
建立小行星惯性坐标系fe(oexeyeze)，原点是小行星的质心，oexe轴指向小行星的最小惯量轴方向，oeze轴指向小行星的自转轴方向，oeye轴构成右手系；动量驱动机器人本体坐标系fu(ouxuyuzu)，原点位于质心，ouxu、ouyu和ouzu三轴固定在本体上，构成右手系；动量轮安装坐标系fd(odxdydzd)，原点在动量轮几何中心上，odxd轴沿动量轮转轴，odyd轴和odzd轴在旋转平面内相互垂直构成右手系；动量轮旋转坐标系fw(owxwywzw)，与动量轮固连，fw相对于fd的旋转角速度为ω。
根据动量矩定理，得到表述在坐标系fu下动量驱动机器人的转动动力学方程为
式中：a1、b1、c1是系数矩阵；ωd是动量驱动机器人相对于惯性系旋转角速度的矢量列阵；
根据动量定理，整理得到描述在坐标系fu下动量驱动机器人的平动动力学方程为
式中：a2、b2、c2是系数矩阵；ωd是动量驱动机器人相对于惯性系旋转角速度的矢量列阵；
小天体质量体积比较小，形状不规则这导致其附近呈现不规则的弱引力场。因此，需要描述动量驱动机器人起跳过程中所处的弱引力场环境。使用球谐系数法描述动量驱动机器人所处的弱引力场环境。将形状、质量不规则的小行星简化为椭球体，利用球谐系数法对其展开可得到目标小行星的引力势函数为
式中：pn,m(sinφ)为缔合勒让德多项式，cn,m和sn,m为引力场模型的球谐系数，θ和φ分别是探测器着陆点的经度和纬度，n和m分别为引力场模型的阶数和次数，r0为目标小行星的参考半径，r为探测器到小行星质心的距离，g是万有引力常量。
动量驱动机器人主要借助于其与小行星表面之间的弹性形变完成起跳。将动量驱动机器人的触角与小行星接触表面碰撞产生的支持力fn等效为连续接触力模型。连续接触力模型考虑碰撞过程中物体的变形、位移、受力和作用时间等因素，将该碰撞过程使用等效弹簧阻尼模型描述，弹簧接触力一般根据hertz定律确认。碰撞过程中，接触碰撞点的法向接触力可以描述为
式中：fn是动量驱动机器人受到的支持力的矢量列阵；k为接触刚度系数，c为阻尼系数，环境参数值k、c通过神经网络算法获得；ri、ei、νi分别为两接触面的曲率半径、弹性模量和泊松比；e为恢复系数；v0为撞击点的初始相对速度；rco为触角初始侵入点与小行星表面接触点连接矢径的矢量列阵，
小行星表面凹凸不平，起跳过程中小行星表面会施加给动量驱动机器人切向摩擦力ff。根据所设计的起跳过程，该切向摩擦力将辅助完成动量驱动机器人的起跳，因此需要建立碰撞过程中的切向摩擦力模型。切向摩擦力ff的计算公式为
式中：ff是接触摩擦力，fn是接触面的正压力，fe是本体受到的其他外力，
利用永磁同步电机实现对动量轮的精确控制使动量驱动机器人完成跳跃动作以及姿态控制等任务。采用id＝0的矢量控制策略，该策略所需的定子电流最小且损耗低。仅考虑摩擦非线性对系统的影响，使用lugre摩擦模型描述该非线性特性。lugre摩擦模型表示为
式中：fm是lugre摩擦建立的摩擦力矩；β0、β1、β2是摩擦力参数分别表示两个接触面的刚度系数、阻尼系数和粘性系数；
动量驱动机器人完成试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段的跳跃动作以及姿态控制等任务需要电机精确控制。电机根据系统期望角加速度积分得到期望角速度，并通过伺服系统跟踪实际角速度。实际角速度通过有限时间微分器得到实际角加速度作为系统动力学的输入。使用基于奇异摄动技术的有限时间收敛微分器保证微分精度，该微分器虽然初始阶段跟踪过程中有尖点，但随着时间的增大能够与理想微分值快速吻合，根据本系统的特点设计微分器的形式为
式中：x1、x2、x3是角速度、角加速度、角加速度的一阶导数，
将所建立的引力场模型式(3)、hertz碰撞模型式(4)、karnopp摩擦模型式(5)、lugre摩擦模型式(6)代入到式(1)、(2)得到动量驱动机器人的跳跃碰撞行为动力学模型。
步骤三、根据步骤一设计的起跳策略和步骤二建立的动量驱动机器人跳跃行为动力学模型，驱动动量驱动机器人起跳，所述起跳过程包括起跳策略中的试跳、腾空、加速起跳和飞行过程。
步骤四、使用机器学习算法辨识环境参数，建立环境参数和动量驱动机器人运动的关系，使动量驱动机器人具有感知外部环境参数并适应复杂环境的能力，并基于环境参数设计跳跃参数使该动量驱动机器人的跳跃距离、腾空高度可控。
由于小行星表面地形状况不能准确掌握，动量驱动机器人所处工况复杂多变，通过机器学习进行环境参数辨识及考虑复杂环境因素的运动智能控制，使机器人具有感知环境参数并适应复杂环境的能力。辨识环境参数后，根据不同的环境参数值选取相应的跳跃参数。通过训练神经网络得到环境参数k、c与试跳阶段结束时的速度大小v、速度与水平面之间的夹角θ、高度h之间的函数关系，即
剔除动量驱动机器人跳跃两次以上的数据、因参数不当动量驱动机器人的跳跃距离和高度过小的数据后，得到大量环境参数值。使用该数据训练神经网络得到式(8)中其与v、θ和h之间的关系，该学习结果将作为动量驱动机器人试跳阶段辨别环境参数的依据。动量驱动机器人辨识环境参数k和c后，通过机器学习算法选取跳跃参数te、α和β，使动量驱动机器人每跳跃一次即得到期望的腾空高度和跳跃距离。实际跳跃过程中te预先设定，因此可认为在te跳跃过程中是定值。建立跳跃力矩参数te、α、β和跳跃轨迹参数h、l之间的函数关系，通过动量分配实现从起点到终点的多次跳跃，使腾空高度、跳跃距离可控。建立te、α和β与h、l之间的函数关系如下
作为优选，所述动量驱动机器人为球台形对称结构，球台两侧各分布八个触角，触角末端使用柔性部件以缓冲跳跃、碰撞过程中小行星表面对本体结构的振动冲击；内部正交布置的三个动量轮，作为机器人的驱动系统，通过电机控制产生跳跃过程、姿态控制过程中所需要的控制力矩。
当球台两侧各分布八个触角，对应在步骤一中，动量驱动机器人的触角在水平面投影的连线是一个对称的正八边形。
有益效果：
1、本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，利用自身的动量轮刹车机构首次创新设计起跳策略：所述起跳策略将起跳过程分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段；动量轮缓慢提速储存动量，当倾斜角小于或等于起跳角时是试跳阶段；离开地面后，当倾斜角大于起跳角小于等于腾空角时是腾空阶段，倾斜角最终控制在腾空角附近；接着动量驱动机器人下落，当动量驱动机器人达到施加最大力矩的高度时是加速起跳阶段；完成起跳后进入飞行阶段。通过上述起跳策略，依靠与小行星表面的摩擦和碰撞实现跳跃，将起跳过程分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段，分别描述四个阶段的特征，结合上述四个阶段的特征使动量驱动机器人的起跳过程清晰便于控制，提高落地点的精度。
2、本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，在弱引力场环境下，利用hertz碰撞模型、karnopp摩擦模型建立动量驱动机器人跳跃行为动力学模型，结合有益效果1设计的起跳策略，驱动动量驱动机器人起跳，所述起跳过程包括起跳策略中的试跳、腾空、加速起跳和飞行过程，在此基础上，使用机器学习算法辨识环境参数，建立环境参数和动量驱动机器人运动的关系，使动量驱动机器人具有感知外部环境参数并适应复杂环境的能力，并基于环境参数设计跳跃参数使该动量驱动机器人的跳跃距离、腾空高度可控，动量驱动机器人的落地点精度可达到0.35m以内，跳跃最高点精度可在0.2m以内，姿态稳定精度在0.5°以内。
附图说明
图1为本发明所设计的球台形对称结构的动量驱动机器人示意图，其中图1a为动量驱动机器人的三维立体图，图1b为其剖面图；
图2为本发明动量驱动机器人滚动运动和跳跃运动示意图；
图3为本发明动量驱动机器人的跳跃过程示意图；
图4为本发明为动量驱动机器人建立的四个坐标系；
图5为本发明动量驱动机器人的理想运动轨迹和实际运动轨迹；
图6为本发明动量驱动机器人偏航角和偏航角速度的误差值；
图7为本发明公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法的流程图。
具体实施方式
本实施例公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，所述动量驱动机器人为球台形对称结构的动量驱动机器人如图1所示，在所述动量驱动机器人本体四周分布有触角，所述触角末端使用柔性部件以缓冲跳跃、碰撞过程中小行星表面对本体结构的振动冲击；本体内部布置有动量轮，所述动量轮作为机器人的驱动系统的，通过电机控制动量轮产生跳跃过程、姿态控制过程中所需要的控制力矩。
如图7所示，本实施例公开的一种用于控制动量驱动机器人的智能跳跃方法，实现步骤如下：
步骤一、在弱引力场环境下，当动量轮完成减速刹车操作后，由于动量交换的作用动量驱动机器人将会有向前翻滚运动的趋势，进而使动量驱动机器人具备完成跳跃的条件。如图2、3所示，利用自身的动量轮刹车机构设计起跳策略：所述起跳策略将起跳过程分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段；动量轮缓慢提速储存动量，当倾斜角小于或等于起跳角时是试跳阶段；离开地面后，当倾斜角大于起跳角小于等于腾空角时是腾空阶段，倾斜角最终控制在腾空角附近；接着动量驱动机器人下落，当动量驱动机器人达到施加最大力矩的高度时是加速起跳阶段；完成起跳后进入飞行阶段。
在弱引力场环境下，动量驱动机器人与小行星表面接触发生碰撞，并借助于自身的刹车机构和动量驱动机器人与小行星表面之间的弹性形变完成跳跃。当动量轮完成减速刹车操作后，由于动量交换的作用，会施加给动量驱动机器人作用力矩，在该力矩作用下动量驱动机器人将会有向前翻滚运动的趋势，所述趋势使触角与接触表面的侵入深度增大，使接触表面的弹性形变增大，进而使动量驱动机器人获得的支持力增大。当支持力的竖直分量大于重力后，动量驱动机器人产生竖直向上的加速度使接触点离开小行星表面，进而使动量驱动机器人具备完成跳跃的条件。利用自身的动量轮刹车机构设计起跳策略，所述起跳策略将起跳过程分为试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段。动量驱动机器人的触角在水平面投影的连线是一个对称的正偶数边形，定义该正偶数边形的边长为等效边长l；定义倾斜角η，是接触点o与动量驱动机器人质心连线与地面夹角；起跳控制时间t0，是起跳阶段的结束时刻；起跳角α，是试跳阶段η的最大值；腾空角β，是腾空阶段电机停转过程中η角的最大值；施加最大力矩的高度χ，是动量驱动机器人进入加速起跳阶段的标志量。首先，动量轮缓慢提速储存动量；接着，在试跳阶段，施加力矩使动量驱动机器人转动，直到倾斜角η增大至起跳角α，动量驱动机器人离开地面进入腾空阶段；然后，动量驱动机器人继续转动使倾斜角η继续增大，并最终控制在腾空角β附近；接着，动量驱动机器人下落，当小行星表面到最近触角的高度大于χ时进入加速起跳阶段，动量轮刹车提供瞬时大力矩使动量驱动机器人完成加速起跳；最后，进入飞行阶段，通过控制动量轮转速使动量驱动机器人保持需要的姿态。
步骤二、在弱引力场环境下，利用hertz碰撞模型、karnopp摩擦模型建立动量驱动机器人的跳跃行为动力学模型。
建立小行星惯性坐标系fe(oexeyeze)，原点是小行星的质心，oexe轴指向小行星的最小惯量轴方向，oeze轴指向小行星的自转轴方向，oeye轴构成右手系；动量驱动机器人本体坐标系fu(ouxuyuzu)，原点位于质心，ouxu、ouyu和ouzu三轴固定在本体上，构成右手系；动量轮安装坐标系fd(odxdydzd)，原点在动量轮几何中心上，odxd轴沿动量轮转轴，odyd轴和odzd轴在旋转平面内相互垂直构成右手系；动量轮旋转坐标系fw(owxwywzw)，与动量轮固连，fw相对于fd的旋转角速度为ω。
根据动量矩定理，得到表述在坐标系fu下动量驱动机器人的转动动力学方程为
式中：a1、b1、c1是系数矩阵；ωd是动量驱动机器人相对于惯性系旋转角速度的矢量列阵；
根据动量定理，整理得到描述在坐标系fu下动量驱动机器人的平动动力学方程为
式中：a2、b2、c2是系数矩阵；ωd是动量驱动机器人相对于惯性系旋转角速度的矢量列阵；
小天体质量体积比较小，形状不规则这导致其附近呈现不规则的弱引力场。因此，需要描述动量驱动机器人起跳过程中所处的弱引力场环境。使用球谐系数法描述动量驱动机器人所处的弱引力场环境。将形状、质量不规则的小行星简化为椭球体，利用球谐系数法对其展开可得到目标小行星的引力势函数为
式中：pn,m(sinφ)为缔合勒让德多项式，cn,m和sn,m为引力场模型的球谐系数，θ和φ分别是探测器着陆点的经度和纬度，n和m分别为引力场模型的阶数和次数，r0为目标小行星的参考半径，r为探测器到小行星质心的距离，g是万有引力常量。
动量驱动机器人主要借助于其与小行星表面之间的弹性形变完成起跳。将动量驱动机器人的触角与小行星接触表面碰撞产生的支持力fn等效为连续接触力模型。连续接触力模型考虑碰撞过程中物体的变形、位移、受力和作用时间等因素，将该碰撞过程使用等效弹簧阻尼模型描述，弹簧接触力一般根据hertz定律确认。碰撞过程中，接触碰撞点的法向接触力可以描述为
式中：fn是动量驱动机器人受到的支持力的矢量列阵；k为接触刚度系数，c为阻尼系数，环境参数值k、c通过神经网络算法获得；ri、ei、νi分别为两接触面的曲率半径、弹性模量和泊松比；e为恢复系数；v0为撞击点的初始相对速度；rco为触角初始侵入点与小行星表面接触点连接矢径的矢量列阵，
小行星表面凹凸不平，起跳过程中小行星表面会施加给动量驱动机器人切向摩擦力ff。根据所设计的起跳过程，该切向摩擦力将辅助完成动量驱动机器人的起跳，因此需要建立碰撞过程中的切向摩擦力模型。切向摩擦力ff的计算公式为
式中：ff是接触摩擦力，fn是接触面的正压力，fe是本体受到的其他外力，
利用永磁同步电机实现对动量轮的精确控制使动量驱动机器人完成跳跃动作以及姿态控制等任务。采用id＝0的矢量控制策略，该策略所需的定子电流最小且损耗低。仅考虑摩擦非线性对系统的影响，使用lugre摩擦模型描述该非线性特性。lugre摩擦模型表示为
式中：fm是lugre摩擦建立的摩擦力矩；β0、β1、β2是摩擦力参数分别表示两个接触面的刚度系数、阻尼系数和粘性系数；
动量驱动机器人完成试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段的跳跃动作以及姿态控制等任务需要电机精确控制。电机根据系统期望角加速度积分得到期望角速度，并通过伺服系统跟踪实际角速度。实际角速度通过有限时间微分器得到实际角加速度作为系统动力学的输入。使用基于奇异摄动技术的有限时间收敛微分器保证微分精度，该微分器虽然初始阶段跟踪过程中有尖点，但随着时间的增大能够与理想微分值快速吻合，根据本系统的特点设计微分器的形式为
式中：x1、x2、x3是角速度、角加速度、角加速度的一阶导数，
将所建立的引力场模型式(3)、hertz碰撞模型式(4)、karnopp摩擦模型式(5)、lugre摩擦模型式(6)代入到式(1)、(2)得到动量驱动机器人的跳跃碰撞行为动力学模型。
步骤三、根据步骤一设计的起跳策略和步骤二建立的动量驱动机器人跳跃行为动力学模型，驱动动量驱动机器人起跳，所述起跳过程包括起跳策略中的试跳、腾空、加速起跳和飞行过程。
步骤四、使用机器学习算法辨识环境参数，建立环境参数和动量驱动机器人运动的关系，使动量驱动机器人具有感知外部环境参数并适应复杂环境的能力，并基于环境参数设计跳跃参数使该动量驱动机器人的跳跃距离、腾空高度可控。
由于小行星表面地形状况不能准确掌握，动量驱动机器人所处工况复杂多变，通过机器学习进行环境参数辨识及考虑复杂环境因素的运动智能控制，使机器人具有感知环境参数并适应复杂环境的能力。辨识环境参数后，根据不同的环境参数值选取相应的跳跃参数。通过训练神经网络得到环境参数k、c与试跳阶段结束时的速度大小v、速度与水平面之间的夹角θ、高度h之间的函数关系，即
剔除动量驱动机器人跳跃两次以上的数据、因参数不当动量驱动机器人的跳跃距离和高度过小的数据后，得到大量环境参数值。使用该数据训练神经网络得到式(8)中其与v、θ和h之间的关系，该学习结果将作为动量驱动机器人试跳阶段辨别环境参数的依据。动量驱动机器人辨识环境参数k和c后，通过机器学习算法选取跳跃参数te、α和β，使动量驱动机器人每跳跃一次即得到期望的腾空高度和跳跃距离。实际跳跃过程中te预先设定，因此可认为在te跳跃过程中是定值。建立跳跃力矩参数te、α、β和跳跃轨迹参数h、l之间的函数关系，通过动量分配实现从起点到终点的多次跳跃，使腾空高度、跳跃距离可控。建立te、α和β与h、l之间的函数关系如下
设计一小行星表面连续跳跃任务，根据环境参数辨识结果确定跳跃参数，动量驱动机器人通过试跳、腾空、加速起跳和飞行四个阶段完成跳跃。给定目的地点b点坐标，动量驱动机器人从出发点a经过若干次跳跃到达目的地点b。动量驱动机器人的姿态使用欧拉角描述，在动量驱动机器人起跳后产生姿态控制力矩使其保持某一特定姿态执行定点拍照任务，增大观测任务的范围。三个动量轮分别独立控制俯仰轴、偏航轴和滚动轴的姿态。其姿态控制律具有相似性，其中一个动量轮控制的偏航轴方向的姿态控制律为
式中：l是等效边长，ψ为动量驱动机器人的偏航角，
在弱引力场的环境下，动量驱动机器人经过若干次试跳并通过机器学习算法得到其所在的环境参数。给定环境参数k＝119000n/m3/2，c＝106n/(m·s-1)，经过多次试跳，得到的环境参数的值为k＝104702n/m3/2、c＝103.8n/(m·s-1)。跳跃任务给定动量驱动机器人的目标位置为x-y平面的b点，坐标为(20,-18)m。
动量驱动机器人最终经过四次跳跃到达目的地点b。实际到达目的地点b的x-y坐标为(20.5404,-17.2605)m。分别给定每次跳跃的理想起跳点坐标、理想最高点坐标和理想落地点坐标。给定每次起跳的理想跳跃轨迹，理想轨迹由理想跳跃最高点所在z轴为对称轴，分别经过理想起跳点和理想落地点的两段抛物线组成。图5是动量驱动机器人的理想运动轨迹与实际运动轨迹，图中标记了理想曲线和实际曲线以及动量驱动机器人每次跳跃的起始点、最高点和落地点。数字1、2、3、4是动量驱动机器人四次跳跃的跳跃次序。动量驱动机器人跳跃最高点的误差在0.2m以内，落地的误差在0.35m以内，该精度可满足小行星探测的定点拍照和再部署任务。动量驱动机器人在每次跳跃过程中都要调整空中的姿态以完成拍照任务，图6是动量驱动机器人连续跳跃过程中偏航角速度误差和偏航角误差。四次跳跃过程给定偏航角分别为42°、144°、85°和113°，飞行过程动量驱动机器人的偏航角控制误差在0.5°以内，该精度可以满足动量驱动机器人的拍照任务。由于动量驱动机器人在落地瞬间会受到较大的冲击，会导致动量驱动机器人姿态角速度发生突变，该突变持续时间在0.1s左右，直至平稳着地后消失。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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